※ 引述《xfeng (大家加油~~~)》之銘言： : ※ 引述《handicap (韜光養晦)》之銘言： : : Black-Scholes model的假設就如同大部份的經濟學理論 : : 都是不盡符合現實的 不論是在台灣或者是美國 : : 當然 經濟學家也很努力地想放寬那些假設 (這方面文獻應該超多) : : 不過結果很難達到B-S model那樣簡潔 那樣符合直覺 : : 一直到目前為止 B-S model都是option pricing的benchmark : 我也提供一些我知道的好了 : 就選擇權評價模型而言 雖然大家都知道模型假設與市場實際狀況的差異有多大 Black 和 Sholes 的 Model 是1970年代的產物,現在早就 不知道進化到哪裡了... : 譬如模型假設時間是連續的 而實際上價格的出現(指成交金額)卻是不連續的 其實也有人提出過包涵 jump process 的模型,時間也蠻早的. : 模型假設沒有稅賦 而實際上確有手續費等等 這個要放到模型裡面,其實還比較簡單. : 模型假設股價走勢服從幾何布朗運動 但實際上股價走勢不僅無法預測 : 而且在某些市場還設定有漲跌幅限制 如日本 台灣等等 幾何布朗運動最重要的地方就是加進一個隨機變數,本來就是無法 預測走勢. 漲跌幅限制的問題,可以用很多方法解決,比方說,用有設 barrier 的 lattice model. : 但是 是不是針對這些假設做改善 去放寬假設想辦法做到逼近市場狀況會是最好的?! 早就有一堆人在做了.不過模型並不一定要完全跟市場情況一樣,易 於分析,能合乎使用者的需要也蠻重要的. : 有讀過一些論文的人應該都知道 光是針對某一項假設做放寬 : 得到的評價公式也就是修正後的模型是有多醜陋的 簡直跟怪物一樣 沒錯...很多模型根本就找不到封閉解(或稱解析解),能找到很醜陋 的封閉解,那還算是利害的. : 因此可以想像到 如果將所有假設都放寬 那麼得出來的公式將會有多麼的複雜 沒錯. : 更別提什麼解析解了 如果能用數值的方法逼近求解就謝天謝地了 : 或許也因為這些考量 如評價模型太過複雜 耗用計算時間 資源過於龐大 : 以及最基本的理由 需要一個簡單易懂的公式呈現給投資人 : 畢竟投資人是很精明的 對於不了解的東西往往很難吸引他們的興趣 : 所以目前不管是證交所 期交所在宣導上以及選擇權收盤價的計算 : 或是券商權證的定價發行 大多是以B-S model作為定價的依據 其實也不一定要用B-S Model,因為這會限制大家的金融創新能力. 現在的權證還勉強可以用B-S Model,可是如果將來券商想發行比較 複雜的權證,衍生性商品,或是利率衍生性商品,那要怎麼辦? 國外 的很多券商不也發行了很多新奇古怪的商品嗎? 還是說因為那些國 外券商發行 exotics 的對象大多都是是專業的機構投資人,所以就 比較不用擔心這方面的問題? : 這樣一來 不僅投資人 人人都可以輕易的算出價格 也可以了解商品的特性 : 或許會有人說 這樣一來定價不就有偏差了嗎?! : 那就要看你是怎麼看待理論與實際間的關係了 : 其實我滿相信一件事 如果世界上的人多到某種程度都相信一個理論 : 那麼這個理論就會在實際生活中實現 : (當然 並不是指物理定律 而是與人的行為有關的) : 不過意思並不是說 這樣子我們就不用努力去放寬這些假設 : 正因為許許多多研究的不斷產生 或許在某些研究中也可以讓人獲得某些insight : 而這樣的貢獻 並不是一個整天鑽營著只要做大事的人能比的上的 : 當初費曼在量子力學上的成就 誰又知道能應用在當今的財務理論呢?! : 如果對選擇權有興趣的人可以參考下列期刊 : (其實目前來說 幾乎所有的財務期刊甚至是統計數學相關的期刊都會刊選擇權方面的文章) : Journal of Finance : Journal of Derivatives : Mathematical Finance : Finance and Stochastics 我覺得先看 John Hull 那本書會比較好.現在能刊登在上述這些 期刊上,又是講衍生性商品評價模型的論文,數學的運用上都不會 太簡單,一般人很難一下子看的懂(我所謂的看的懂,不是說看看就 算了) : 建議數理基礎較差的人 可以看前面兩項 : 後面兩個期刊多數投稿教授的背景都是統計或數學的 內容偏理論推導 : 而前面兩個期刊內容則較偏應用 : 當然這只是冰山的一角 有興趣的人可以直接上圖書館網頁的資料庫查詢 --

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