※ 引述《xfeng (大家加油~~~)》之铭言： : ※ 引述《handicap (韬光养晦)》之铭言： : : Black-Scholes model的假设就如同大部份的经济学理论 : : 都是不尽符合现实的 不论是在台湾或者是美国 : : 当然 经济学家也很努力地想放宽那些假设 (这方面文献应该超多) : : 不过结果很难达到B-S model那样简洁 那样符合直觉 : : 一直到目前为止 B-S model都是option pricing的benchmark : 我也提供一些我知道的好了 : 就选择权评价模型而言 虽然大家都知道模型假设与市场实际状况的差异有多大 Black 和 Sholes 的 Model 是1970年代的产物,现在早就 不知道进化到哪里了... : 譬如模型假设时间是连续的 而实际上价格的出现(指成交金额)却是不连续的 其实也有人提出过包涵 jump process 的模型,时间也蛮早的. : 模型假设没有税赋 而实际上确有手续费等等 这个要放到模型里面,其实还比较简单. : 模型假设股价走势服从几何布朗运动 但实际上股价走势不仅无法预测 : 而且在某些市场还设定有涨跌幅限制 如日本 台湾等等 几何布朗运动最重要的地方就是加进一个随机变数,本来就是无法 预测走势. 涨跌幅限制的问题,可以用很多方法解决,比方说,用有设 barrier 的 lattice model. : 但是 是不是针对这些假设做改善 去放宽假设想办法做到逼近市场状况会是最好的?! 早就有一堆人在做了.不过模型并不一定要完全跟市场情况一样,易 於分析,能合乎使用者的需要也蛮重要的. : 有读过一些论文的人应该都知道 光是针对某一项假设做放宽 : 得到的评价公式也就是修正後的模型是有多丑陋的 简直跟怪物一样 没错...很多模型根本就找不到封闭解(或称解析解),能找到很丑陋 的封闭解,那还算是利害的. : 因此可以想像到 如果将所有假设都放宽 那麽得出来的公式将会有多麽的复杂 没错. : 更别提什麽解析解了 如果能用数值的方法逼近求解就谢天谢地了 : 或许也因为这些考量 如评价模型太过复杂 耗用计算时间 资源过於庞大 : 以及最基本的理由 需要一个简单易懂的公式呈现给投资人 : 毕竟投资人是很精明的 对於不了解的东西往往很难吸引他们的兴趣 : 所以目前不管是证交所 期交所在宣导上以及选择权收盘价的计算 : 或是券商权证的定价发行 大多是以B-S model作为定价的依据 其实也不一定要用B-S Model,因为这会限制大家的金融创新能力. 现在的权证还勉强可以用B-S Model,可是如果将来券商想发行比较 复杂的权证,衍生性商品,或是利率衍生性商品,那要怎麽办? 国外 的很多券商不也发行了很多新奇古怪的商品吗? 还是说因为那些国 外券商发行 exotics 的对象大多都是是专业的机构投资人,所以就 比较不用担心这方面的问题? : 这样一来 不仅投资人 人人都可以轻易的算出价格 也可以了解商品的特性 : 或许会有人说 这样一来定价不就有偏差了吗?! : 那就要看你是怎麽看待理论与实际间的关系了 : 其实我满相信一件事 如果世界上的人多到某种程度都相信一个理论 : 那麽这个理论就会在实际生活中实现 : (当然 并不是指物理定律 而是与人的行为有关的) : 不过意思并不是说 这样子我们就不用努力去放宽这些假设 : 正因为许许多多研究的不断产生 或许在某些研究中也可以让人获得某些insight : 而这样的贡献 并不是一个整天钻营着只要做大事的人能比的上的 : 当初费曼在量子力学上的成就 谁又知道能应用在当今的财务理论呢?! : 如果对选择权有兴趣的人可以参考下列期刊 : (其实目前来说 几乎所有的财务期刊甚至是统计数学相关的期刊都会刊选择权方面的文章) : Journal of Finance : Journal of Derivatives : Mathematical Finance : Finance and Stochastics 我觉得先看 John Hull 那本书会比较好.现在能刊登在上述这些 期刊上,又是讲衍生性商品评价模型的论文,数学的运用上都不会 太简单,一般人很难一下子看的懂(我所谓的看的懂,不是说看看就 算了) : 建议数理基础较差的人 可以看前面两项 : 後面两个期刊多数投稿教授的背景都是统计或数学的 内容偏理论推导 : 而前面两个期刊内容则较偏应用 : 当然这只是冰山的一角 有兴趣的人可以直接上图书馆网页的资料库查询 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.csie.ntu.edu.tw) ◆ From: 203.73.255.40