※ 引述《reasonno1 (Blue&Funk)》之銘言： : 想請問自然泛一是怎麼推算的 : 例如說以C大調為例的話 : 以主音為基礎音算起第N個自然泛音會是哪個音? : 以上 自然泛音可以實驗而得，假若你家中有鋼琴(假如音沒太不準的話)，可以試試以下方法 請先踩下延音踏板，然後左手盡可能緩慢的壓住中央C下兩點的C別放開 (作為基礎音) 用耳朵靠在那個按住的位置 接著右手開始找音:P 你可以以中央C下兩點C的音開始往上按白鍵試試，只要有按到任何一泛音 左手之下兩點C空弦會因為自然共振產生同樣的音高 解答如下(接下來要用點數學:P) 第一個泛音會在基礎音的上一個八度，當你按下的時候，你會發現你左手按住的弦 會發出同樣的音高，但是你並沒有彈奏那個音，因為那是那根弦的泛音 原基礎音頻率:高八度的頻率 = 1:2 這就是弦樂空弦跟其八度音高的把位關係， 同樣的1:4、1:8分別為15度(兩個八度)、22度(三個八度) 第二個泛音是在第一個泛音上的五度，同上妳會聽到左手壓住的那根空弦 會發出中央下一點 G 的音高 原基礎音頻率:高12度的頻率 = 1:3 第三個泛音與原基礎音之頻率比 = 1:4 及為中央C位置 第四個泛音頻率比 = 1:5，在中央 E 的位置，但由於鋼琴是平均律調音的關係 可能開始已經沒有辦法產生很好的延音效果:P 第五個泛音頻率比 = 1:6，是 1:3的高八度音 =>即為第二個泛音高八度音 為中央G 　第3、4、5泛音恰巧可以組成純律的主和弦(且其音高與鋼琴音高略為不同) 第六個泛音頻率比 = 1:7，在純律當中為下屬調屬七和弦的七音音高 在鋼琴中為為中央bB 接下來第七個泛音頻率比是1:8，故為基礎音之上三個八度音高 第八 第九 第十 十一 十二 十三 十四 十五個泛音 接著 1:9、1:10、1:11、1:12、1:13、1:14、1:15、1:16 分別接近於鋼琴一點 D E #F G A bB B 兩點C 第四泛音1:5的高八度↑ ↑第五泛音1:6之高八度音程 ↑第六泛音1:7之高八度音程 在鋼琴上通常找到第八、第九泛音，就已經很微弱了 大家可以試試看，當然在物理上的確是還存在著無限個泛音 但是耳朵聽到的通常就差不多到這邊， (當然跟鋼琴是平均律調音有關係 若用低音大提琴可能有機會可以聽到比較高的泛音) 我再稍微補充一下 從基礎音開始其相對音程是 1st 2nd 3rd 4th 5th 6th 7th 8th ' ' C 完八 C 完五 G 完四 C 大三 E 小三 G 小小三 bB 大二 C 小大二 D ...... : ' ' "..."表示後面相對音程關係略微複雜，不能用平均律的音程概念描述 完八:是指完全八度 完五:完全五度，音高略高於平均律完全五度 大三:指大三度，較低於平均律大三度 小三:指小三度，略高於平均律小三度 小小三:略小於平均律之小三度 大二:略大於平均律之大二度 小大二:小於平均律之大二度 計算可參照上一篇V大之回應公式計算 如大二度，平均律之大二度之頻率比為 = 2 的 (2/12)次方 = 1.122 次方中的 2 指大二度為 2 個半音 純律之大二度頻率比 = 8/7 = 1.142 大三度：平均律 = 2 的 4/12 次方 = 1.26 (四個半音) 純律 = 1.25 其餘計算同上 若要真正熟記其泛音，請多在鋼琴、或利用弦樂試驗:P、 理論僅供參考。 --

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