> S:A63 S:K95 西家開叫 2NT (20-21), 東家加叫到 > H:AK H:62 3NT, 北家首引 HJ, 請計畫你的打法 > D:K72 D:QT653 (總分制, 只要成約即可)? 如果北家 > C:AQ983 C:JT7 首引的是 HQ, 又有什麼不同? 賢明的讀者一定會發現這是上次那題『薪傳班』的考題。請想想看為什麼 要這樣問, 然後如果這兩題回答不同, 又是為什麼? 請等你想清楚了之後 再往下看答案。 [本文內含版權屬於 terrorist 和 BTU 的部份, 合理引用權以外的 轉錄, 或其他方式之再利用, 在完整保留本宣示之條件下均可行。] 上次滷教授寫給某君的回答如下 -> : (4)(A) 北家 如果梅花吃五個則沒有問題, 如果 : 首引 HJ 只能吃四個, 必須打出一墩方塊, : S:A63 S:K95 當然如果能吃四個方塊加 CA 也夠 : H:AK H:62 所以必須設法閃過 DA。沒有閃過, : D:K72 D:QT653 則先試著擊落雙張 DJ, 再偷梅花。 : C:AQ983 C:JT7 : 要黑桃 K 下桌去拉方塊還是直接向 : 2NT 3NT 桌上打小方塊呢? 前者可以應付南 : PASS 家單 DA 後者則可以應付北家 AJxx : : 粗看似乎直接打小方塊較佳, 但是北家若已經有假設的 CK 加上長紅心, : 則再有 DA 的機會變低, 所以滷教授會建議黑桃Ｋ下桌去拉方塊。 有很多人問我這是怎麼回事, 因為主考官黃光輝先生根據 H. Kelsey 原書回答 而給出其標準答案: 從手上打小方塊, 因為 AJxx-x 比 Jxxx-A 的機率是 3:1。 對最前面的題目, 滷教授回答如下: 對付一般程度的橋手, 都應該黑桃Ｋ下桌去 拉方塊, 如果對方是值得尊敬的高手, 那麼原題 (首引 HJ) 應該從手上打小方 塊, 但是如果首引改成是 HQ 的時候, 還是應該下桌去拉方塊。請賢明的讀者您 先想想看為什麼, 然後再看下去。 實際上這題計算非常繁雜, 我們必須想得精確一些, 如果會當北家必須有 CK, 然後 [以下記 X-Y 表示北家的方塊是 X, 南家是 Y] 兩種打法的差別如下: 下桌去打贏: Jxxx-A, Jxx-Ax, Jx-Axx, J-Axxx, (x-AJxx 南家忘了跳) 手上打小贏: AJxx-x, AJx-xx, Ax-Jxx, Axxx-J 中間兩對很明顯的是兩兩對消, 而 Jxxx-A 和 Axxx-J 的機率相同, 所以不考慮 防家失誤或其他狀況外條件時的輸贏比是 J-Axxx 比 AJxx-x = 1:3, 很簡單嘛? 顯然並不如此, 如果不是短門, 首引 HJ 表示有 HT, 應該還有 H9 或 H8, 可能 短門而不是真正的連張嗎? 很不像! 是的, 不是不可能, 但機會低, 如果西家是 S:xxxx H:JTx D:Jxx C:Kxx, 可能會首引 HJ 碰碰運氣。 S:xxxx H:JTx D:AJx C:Kxx, 紅心能煉大也吃不到, 消極不如引 Sx。 S:Qxxx H:JTx D:AJx C:Kxx, 同上, 引 HJ 惹禍的機率更大。 讓我們暫時僅止於觀察這一點: 假設北家已經有 CK, DA, 引短門紅心的機率就變 得較低, 所以『首攻可能是碰運氣的短門破碎組合』這點對下桌方塊拉是有利的。 假設北家有 H:JT9 和 CK, 那麼他手上未知的牌數是 9, 相對於同伴已知的 HQ, 南家還有 12 張牌。以 C(N,R) = N!/[R! (N-R)!] 表示 N 取 R 的組合數, 那麼 北家有任何 x 張指定的方塊的話, 就是剩 16 張未知中有 9-x 張, 而總組合數= C(16,9-x), 所以手上打小會贏的組合數是 3*C(16,5)=13104, 下桌去拉小的組合 數是 C(16,8)=12870; 如果北家有 H:JT8 CK, 南家有 H:Q9, 比例是 3*C(15,5): C(15,8) = 9009 : 6435, 把兩種互斥的狀況加起來, 那麼比例是 22123 : 19305 略大於 8:7 -- 不但不是 3:1, 而且其實很接近一半不是嗎? 而且, 別的不說, 南家有可能防禦錯誤的 D:AJxx 的組合數足有這個 19305 的三 倍之多, 所以, 7*3 = 21 次中間, 只要南家防禦錯誤一次, 是不是就狀況逆轉? 而除了國手級的高手們以外, 你認得幾個人是每防禦 20 牌才會出一次差錯的呢? 如果首攻是 HQ, 那差別就更大了, 我把計算留給各位, 總而言之, 組合數的比是 31668 : 37180 約等於 6:7, 換句話說, 還不必算防禦錯誤的機率, 下桌拉方塊 就已經贏了。這告訴我們什麼? 其實我不知道, 或許就是橋牌是樣很難的遊戲吧! (*) 我這要說, 不需要大國手也可以看出來從 AJxx 跳 A 是正解。如果真的要吃 方塊, 絕不可能先打掉唯一的橋引黑桃 K, 如果莊家只真的多需要一付方塊, 那麼, 你可以擺擺看他是什麼牌, 不是沒有, 不過怎麼看機率都很低。所以 應該要跳 A 回紅心 -- 理論上是這樣啦。 -- 趁著中文輸入正常的時候貼上來 :) ※ 編輯: terrorist 來自: 210.85.17.13 (08/24 19:30)