> S:A63 S:K95 西家开叫 2NT (20-21), 东家加叫到 > H:AK H:62 3NT, 北家首引 HJ, 请计画你的打法 > D:K72 D:QT653 (总分制, 只要成约即可)? 如果北家 > C:AQ983 C:JT7 首引的是 HQ, 又有什麽不同? 贤明的读者一定会发现这是上次那题『薪传班』的考题。请想想看为什麽 要这样问, 然後如果这两题回答不同, 又是为什麽? 请等你想清楚了之後 再往下看答案。 [本文内含版权属於 terrorist 和 BTU 的部份, 合理引用权以外的 转录, 或其他方式之再利用, 在完整保留本宣示之条件下均可行。] 上次卤教授写给某君的回答如下 -> : (4)(A) 北家 如果梅花吃五个则没有问题, 如果 : 首引 HJ 只能吃四个, 必须打出一墩方块, : S:A63 S:K95 当然如果能吃四个方块加 CA 也够 : H:AK H:62 所以必须设法闪过 DA。没有闪过, : D:K72 D:QT653 则先试着击落双张 DJ, 再偷梅花。 : C:AQ983 C:JT7 : 要黑桃 K 下桌去拉方块还是直接向 : 2NT 3NT 桌上打小方块呢? 前者可以应付南 : PASS 家单 DA 後者则可以应付北家 AJxx : : 粗看似乎直接打小方块较佳, 但是北家若已经有假设的 CK 加上长红心, : 则再有 DA 的机会变低, 所以卤教授会建议黑桃Ｋ下桌去拉方块。 有很多人问我这是怎麽回事, 因为主考官黄光辉先生根据 H. Kelsey 原书回答 而给出其标准答案: 从手上打小方块, 因为 AJxx-x 比 Jxxx-A 的机率是 3:1。 对最前面的题目, 卤教授回答如下: 对付一般程度的桥手, 都应该黑桃Ｋ下桌去 拉方块, 如果对方是值得尊敬的高手, 那麽原题 (首引 HJ) 应该从手上打小方 块, 但是如果首引改成是 HQ 的时候, 还是应该下桌去拉方块。请贤明的读者您 先想想看为什麽, 然後再看下去。 实际上这题计算非常繁杂, 我们必须想得精确一些, 如果会当北家必须有 CK, 然後 [以下记 X-Y 表示北家的方块是 X, 南家是 Y] 两种打法的差别如下: 下桌去打赢: Jxxx-A, Jxx-Ax, Jx-Axx, J-Axxx, (x-AJxx 南家忘了跳) 手上打小赢: AJxx-x, AJx-xx, Ax-Jxx, Axxx-J 中间两对很明显的是两两对消, 而 Jxxx-A 和 Axxx-J 的机率相同, 所以不考虑 防家失误或其他状况外条件时的输赢比是 J-Axxx 比 AJxx-x = 1:3, 很简单嘛? 显然并不如此, 如果不是短门, 首引 HJ 表示有 HT, 应该还有 H9 或 H8, 可能 短门而不是真正的连张吗? 很不像! 是的, 不是不可能, 但机会低, 如果西家是 S:xxxx H:JTx D:Jxx C:Kxx, 可能会首引 HJ 碰碰运气。 S:xxxx H:JTx D:AJx C:Kxx, 红心能炼大也吃不到, 消极不如引 Sx。 S:Qxxx H:JTx D:AJx C:Kxx, 同上, 引 HJ 惹祸的机率更大。 让我们暂时仅止於观察这一点: 假设北家已经有 CK, DA, 引短门红心的机率就变 得较低, 所以『首攻可能是碰运气的短门破碎组合』这点对下桌方块拉是有利的。 假设北家有 H:JT9 和 CK, 那麽他手上未知的牌数是 9, 相对於同伴已知的 HQ, 南家还有 12 张牌。以 C(N,R) = N!/[R! (N-R)!] 表示 N 取 R 的组合数, 那麽 北家有任何 x 张指定的方块的话, 就是剩 16 张未知中有 9-x 张, 而总组合数= C(16,9-x), 所以手上打小会赢的组合数是 3*C(16,5)=13104, 下桌去拉小的组合 数是 C(16,8)=12870; 如果北家有 H:JT8 CK, 南家有 H:Q9, 比例是 3*C(15,5): C(15,8) = 9009 : 6435, 把两种互斥的状况加起来, 那麽比例是 22123 : 19305 略大於 8:7 -- 不但不是 3:1, 而且其实很接近一半不是吗? 而且, 别的不说, 南家有可能防御错误的 D:AJxx 的组合数足有这个 19305 的三 倍之多, 所以, 7*3 = 21 次中间, 只要南家防御错误一次, 是不是就状况逆转? 而除了国手级的高手们以外, 你认得几个人是每防御 20 牌才会出一次差错的呢? 如果首攻是 HQ, 那差别就更大了, 我把计算留给各位, 总而言之, 组合数的比是 31668 : 37180 约等於 6:7, 换句话说, 还不必算防御错误的机率, 下桌拉方块 就已经赢了。这告诉我们什麽? 其实我不知道, 或许就是桥牌是样很难的游戏吧! (*) 我这要说, 不需要大国手也可以看出来从 AJxx 跳 A 是正解。如果真的要吃 方块, 绝不可能先打掉唯一的桥引黑桃 K, 如果庄家只真的多需要一付方块, 那麽, 你可以摆摆看他是什麽牌, 不是没有, 不过怎麽看机率都很低。所以 应该要跳 A 回红心 -- 理论上是这样啦。 -- 趁着中文输入正常的时候贴上来 :) ※ 编辑: terrorist 来自: 210.85.17.13 (08/24 19:30)