作者behemoth (貝西摩斯)
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標題Re: [問題] 請問關於抽牌型骰子正式名稱
時間Wed Jul 18 02:46:53 2012
※ 引述《FlameMkIII (( ﾟдﾟ ))》之銘言：
: 假設你這樣使用的話, 每次抽牌的時候, 每個數字出現的機率不會像丟骰子一樣是固定的,
: 變得很難預測。
: 舉個實際的例子:
: 第一次抽, 牌庫36張, 棄牌堆是空的, 這時候抽到數字7的機率是 0.1666
: 第二次抽, 牌庫35張, 棄牌堆有一張數字7, 這時候抽到數字7的機率是 0.1428
: 第三次抽, 牌庫34張, 棄牌堆有兩張數字7, 這時候抽到數字7的機率是 0.1176
: 這跟丟骰子的時候完全不同, 丟兩個骰子的話每次丟到數字7的機率都是一樣的,
: 而不像這樣一直變動。
你在比較 8 和 5 哪個出現的機率高時，你會計算「5除以36」和「4除以36」，
然後算出機率分別是 13.9% 和 11% 之後，說「嗯，8出現的機率比較高」嗎？
當然不會，直接看8距離7比5距離7還要來得近不就OK了？
那麼，我們又為什麼要用計算數字的方式去比較機率？
直接算剩下來的牌有幾張不就好了？
5剩3張8剩2張，所以接下來5出現的機率較大。
不就是那麼簡單？根本用不到你說的複雜的東西。
況且你自己也在推文承認，卡坦島不是精算的東西。
既然不是精算的東西，那為什麼要用麻煩的方式算？
: 如果你用這個方法來玩卡坦島的話, 這會嚴重違反作者原本設計的遊戲機制,
: 整個玩法大改變, 佔點蓋房子不再具有策略性。
: 不可預測性提昇到頂點, 只會讓原本運氣成份不低的卡坦島變成完全的歡樂運氣遊戲,
: 失去他的原有的策略成份, 這遊戲不再是卡坦島了。
我想大家都會同意：這樣改，遊戲整個風格會有大變化。
但若要說「不可預測性提昇到頂點」，這邊大家的意見就有相左。
什麼叫做不可預測性？
假如你指的是「不容易預測(機率變動，較難算)」，那上面已經提了。
我們會覺得難算，是因為用了比較笨的方法來計算。
實際操作上甚至不用記得每一張牌，只要記得大概就行了。
假如你指的是「不容易計算期望值」，實際上這比骰子更容易算。
假設現在我的兩個小村子分別踩著 羊3鐵5磚8木9、10稻9，
牌堆剩3x1 6x2 7x2 8x3 9x1 10x2 12x1；
那麼四人局我三回合後的資源會是：1隻羊、3個磚、1+2個木、1個稻；
把剩下的牌張乘以你每張牌能得到的資源，即是你資源的期望值
你如果需要計算一回的，那把資源量除以3即可。
假設我們從機率算期望值，那狀況又不一用。
首先，你還要先記得每個數字的機率是多少。
接著再把這個機率乘以回合數，得出一個醜醜的數字，才是你的期望值。
而且別忘了，這是期望值，你有一定的機率得出的數字比這小或大。
所以假如今天你用骰卡算出來三回合後你會有二鐵三稻，無庸置疑就是留下來升city。
但是你今天如果用骰子算出來三回合後你會有二鐵三稻，你該升城市嗎？
事實上你根本沒辦法確定，因為實際拿到可能是二鐵二稻，你該搶兵卡升兵王。
(機率可靠查表取得，30%以上其實出現只拿二稻的機會就不小了)
因此你說更運氣，我覺得這完全不正確。
相反的，你該採取的策略更不能預測。
: 推 behemoth:基本上，機率根本對你的遊戲策略來講根本沒有任何幫助 07/17 15:27
: → behemoth:有幫助的是期望值 07/17 15:27
: → behemoth:但期望值絕對不是看單單一輪就有意義的數值 07/17 15:28
: → behemoth:本來就是該比較宏觀來看才是比較有意義的 07/17 15:28
: → behemoth:另外確實是會變成另一種遊戲，但絕對是比較具策略的遊戲 07/17 15:34
: → nakoruru1023:如果卡片的分布都無法貼近機率分布的話 骰子更不可能 07/17 15:34
: → FlameMkIII:你可能誤解機率的意義了... Orz 07/17 15:40
: → FlameMkIII:卡坦島本來就不是個精算遊戲,最多只能做到大方向的策略 07/17 15:41
: → FlameMkIII:期望值跟機率有正相關,你連機率都沒辨法確定,如何算 07/17 15:45
: → FlameMkIII:出你的期望值, 機率可是一直在變動啊 07/17 15:45
怎樣不碰到機率就能算期望值，我就不再贅述，這上一段就有提到了。
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題外話，我想補充一個概念：
其實機率根本不是你想的那樣。
學機率的目的是因為我們不了解母體的大小與分配，
透過機率，可推估母體的分配，進而瞭解母體的狀況。
但是今天我們知道了母體的大小(總共36張牌)，
我們也知道了母體的分配(2-12的牌張分別為1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1)
然後為了要知道母體的狀況我們要先回去算機率？
這根本就是一整個本末倒置。
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先這樣，其實有蠻多想講的，其他人都補充了。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.193.75
1F：推 max006:唉，骰子這種東西，就是讓我很不想打冷戰的原因 07/18 03:24
2F：→ max006:我是覺得卡坦可以設置一個，在多少回合內，生產過 07/18 03:25
3F：→ max006:(有生產才算)這塊地就多久不會再生產 07/18 03:25
4F：→ max006:不然6都不出一直骰出3，就會讓我很想賣了這個遊戲 07/18 03:26
5F：推 artyman:probability? inferential statistics? 07/18 03:30
6F：推 I23:母體表示：一切都是幻覺 07/18 04:39
7F：推 pulonggong: 07/18 09:47
8F：推 garyuu:回1F 但是反而很多人 不是那麼喜歡純策略的遊戲 因為太過純 07/18 11:14
9F：→ garyuu:的策略 根本就是誰玩的比較熟誰就一定贏 如果多少混有一點 07/18 11:15
10F：→ garyuu:運氣 雖然有時候可能會讓人嘔血 但是這樣不是不管新手老手 07/18 11:15
11F：→ garyuu:都能玩得很歡樂嗎？ 07/18 11:15
12F：→ garyuu:其實我覺得這個討論會繼續打死裡轉 因為大家的起始點不一.. 07/18 11:17
13F：→ nakoruru1023:不只是看法的問題 中間有些論點根本有問題 07/18 11:32
14F：→ garyuu:其實我覺得比較根本的問題是大家是從骰子來看 還是從常態分 07/18 11:36
15F：→ garyuu:布的點來看 07/18 11:36
16F：→ nakoruru1023:每次丟骰子就是獨立事件 每種狀況出現的機會1/36 07/18 11:46
17F：→ nakoruru1023:骰卡是讓最近每31次的機率接近機率的分布 07/18 11:50
18F：→ nakoruru1023:使結果能夠在樣本數不大的時候也能接近期望值 07/18 11:50
19F：→ nakoruru1023:簡單說 一場卡坦裡面可能會出現 10出現的比8還多次 07/18 11:52
20F：→ nakoruru1023:這樣子投資8的人不會有種虧到的感覺? 07/18 11:53
21F：→ nakoruru1023:因此骰卡的用意不就是為了即使不用一萬次擲骰 07/18 11:54
22F：→ nakoruru1023:也能讓放點的更具參考性? 而不是拚骰運 07/18 11:55
23F：→ nakoruru1023:中間有人說用骰卡會導致隨機性升到頂點不就是有問題 07/18 11:56
24F：→ FlameMkIII:娜考說的"骰卡是讓最近每31次的機率接近機率的分布"這 07/18 12:13
25F：→ FlameMkIII:個結論有待驗證 07/18 12:13
26F：→ FlameMkIII:我先承認我用"不可預測性提昇到頂點"這句確實有點誇張 07/18 12:13
27F：→ FlameMkIII:有點聳動，對於這點我感到不好意思。 07/18 12:13
28F：→ FlameMkIII:但我的立場還是不變，我認為骰卡給的資訊比骰子更沒有 07/18 12:13
29F：→ FlameMkIII:參考價值。確實，骰卡可以讓你知道兩件事: 一、接下來 07/18 12:13
30F：→ FlameMkIII:的N Turn某塊地不產出東西或沒有強盜；二、N Turn之後 07/18 12:13
31F：→ FlameMkIII:可以得到某些資源。但是，卡坦島有一個特點，它並不保 07/18 12:13
32F：→ FlameMkIII:證遊戲一定會在什麼時候結束，便無法保證一定會拿到這 07/18 12:13
33F：→ FlameMkIII:些東西，因此上述第二項資訊便失去它的參考價值，跟丟 07/18 12:13
34F：→ FlameMkIII:骰子比起來這項資訊更難應用，要做的評估比骰子簡單的 07/18 12:13
35F：→ FlameMkIII:期望更為複雜，我是如此認為的。 07/18 12:13
36F：→ FlameMkIII:其實我很懶得在骰子遊戲上打這麼多字… 07/18 12:13
37F：→ FlameMkIII:感謝各位參與討論。 07/18 12:13
38F：→ nakoruru1023:你所謂的簡單只是因為丟骰子每次獨立事件都是 1/36吧 07/18 12:25
39F：→ nakoruru1023:骰卡的計算 也不過是變成 已經出過某些數字的情況下 07/18 12:26
40F：→ nakoruru1023:下一個出現某數字的機會有多少 有很難理解嗎 07/18 12:27
41F：→ nakoruru1023:另外 我舉一個簡單的例子說明骰卡更容易貼近機率分布 07/18 12:28
42F：→ nakoruru1023:36次丟骰子的時候有可能出現3次以上的12 07/18 12:29
43F：→ nakoruru1023:可是用骰卡的規則只會有出現0.1.2次的12 07/18 12:30
44F：→ nakoruru1023:根據大數法則 若丟大量次數 12出現的次數應約佔1/36 07/18 12:31
45F：→ nakoruru1023:36次擲骰 的情況應該只出現1次12才貼近機率 07/18 12:32
46F：→ nakoruru1023:所以實際上骰卡規則更能反應出機率及對應的期望值 07/18 12:34
47F：→ nakoruru1023:而不是你所說的更加隨機 無法預測 07/18 12:35
48F：推 max006:我是覺得骰卡最大的問題，是在剩下4.5張牌的時候會出現 07/18 13:16
49F：→ max006:也許做個重洗牌，在剩下10張之後會放入 07/18 13:17
50F：→ max006:抽到重洗可以解決這個問題 07/18 13:17
51F：推 nakoruru1023:{什麼 看起來沒把話說完 07/18 13:54
52F：推 whatai:我記得卡坦的骰卡就可以不放『新年』的 可以抽完再洗 07/18 19:11
53F：→ garyuu:其實我還是覺得團開心玩什麼就玩什麼啊~ 反正兩種方法要思 07/18 22:50
54F：→ garyuu:考的策略面不同說真的 07/18 22:50
55F：推 PatlaborGao:要能用骰卡替代雙骰最完美的方式就是一次預定36個動作 07/19 18:16
56F：→ PatlaborGao:不過好像沒看過這樣的遊戲 07/19 18:16