作者phenil (生日又要倒數了...慶祝??)
看板Biology
標題Re: [問題] 兄弟間染色體的相似度
時間Wed Jul 22 11:41:20 2009
前幾篇文章說的觀念叫 Hamilton rule,
用來計算relatedness coefficient (r),
在一般二倍體的情況下相當簡單(因為來自父母的貢獻大致相等),
父母對下一代的基因貢獻度都是0.5,
那兄弟間就會變成 r = (0.5^2+0.5^2)=0.5
(因為你和父親只有一半基因相同,你弟弟也是一樣,
所以來自父親的基因貢獻只有0.5^2,母親方面也是一樣)
再來看堂兄弟間呢?
由於你們具有相同基因的可能性只來自於你們祖父母,
也就是你母親對你堂弟,或是你嬸嬸對你的基因貢獻度都是0,
你來自祖父的基因只有0.5 x 0.5 = 0.25,堂弟也一樣,
所以你們的 r = 0.25^2 + 0.25^2 = 0.125
或是由父親和叔叔那邊推論也可以,
你和你父親的 r = 0.5,父親和叔叔間也是0.5,叔叔和堂弟間也是0.5,
所以最後就變成 r = 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125
所以真正的譜系圖應該是(XD...bbs上圖很難畫.......)
┌──→■ □←─┐
│ | | │
│ └─────┐┌─────┘ │
│ 0.5 ││0.5 │
0.25│ ↓↓ │0.25
│ ┌───────────┐ │
│ ↓ 0.5 ↓ │
□ │ ■←─────────→■ │ □
└──┐│┌──┘ └──┐│┌──┘
0.5│││0.5 0.5│││0.5
↓↓↓ 0.125 ↓↓↓
■ ←────────────────→ ■
所有線段的數字都是代表兩者間的relatedness coefficient
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.52.220
1F:推 platoplate:太厲害了 推一個 @_@' 07/22 14:49
2F:推 sardine:覺的應該註明一個東西... 07/22 15:25
3F:→ sardine:這些數字都是平均值... 07/22 15:25
4F:→ sardine:這些數值只是標準常態分佈上Z=0的一個點值 07/22 15:27
5F:→ sardine:對於親兄弟間 基因相似度低到1%的狀況也不是不無可能 07/22 15:28
6F:→ sardine:如果要用統計的觀念來描述這件事 應該稍微說明一下這些數 07/22 15:31
7F:→ sardine:值在機率上的意義 以免誤導不夠細心的讀者.. 07/22 15:31
8F:→ phenil:這..我這是在解釋Hamilton rule的relatedness coefficient 07/22 15:41
9F:→ phenil:而前題假設就是雙親對後代的基因貢獻度是0.5 再計算r 07/22 15:42
10F:→ phenil:這數字可以說是以這前提的模式計算出來的 並不是以統計 07/22 15:44
11F:→ phenil:去分析出來的 也不太能叫平均值 畢竟這不是用計算樣本間 07/22 15:45
12F:推 platoplate:沒錯 這是漢彌敦先生提出來的 @_@' 07/22 15:45
13F:→ phenil:間的基因差異 再除以樣本數 07/22 15:47
14F:推 sardine:不 機率出現的地方並不是物種的樣本 07/22 15:48
15F:→ sardine:而是理論的假設 07/22 15:48
16F:→ sardine:首先 自由分離 給了一個1/2的假設 實狀從中心粒對染色體 07/22 15:49
17F:→ phenil:所以我說啦 前題是雙親對後代的基因貢獻度是0.5 07/22 15:49
18F:→ sardine:的牽引 是1/2 07/22 15:50
19F:→ phenil:而這rule不是只用在0.5 而是會依照你的前提假設去改變 07/22 15:50
20F:→ sardine:排除XY 剩於的22對 就像執銅板一樣 07/22 15:51
21F:→ phenil:就像是經典的 螞蟻 這些數字就完全變了 07/22 15:52
22F:→ sardine:簡單的說 我想要更明確的點到的是一件事... 07/22 15:52
23F:→ sardine:就算是親兄弟... 仍然會有1/2^22的機會 幾乎完全一樣或完 07/22 15:54
24F:→ sardine:全部一樣 07/22 15:54
25F:→ sardine:所以 這個model提到的1/2 是把所有"排列組合"都平均後的 07/22 15:55
26F:→ phenil:恩 我知道你要表達的東西 但是 這是要看你討論的問題 07/22 15:55
27F:→ sardine:一個值 07/22 15:55
28F:→ sardine:我只是覺得 這件事或許注意一點的人都知道 .. 07/22 15:55
29F:→ sardine:不過這一串問題還有你文字的描述 可能會讓某些人誤以為一 07/22 15:56
30F:→ sardine:定是準準的1/2... 07/22 15:56
31F:→ phenil:如果你今天是想要知道"兩個"兄弟間基因的差異 的確需要考慮 07/22 15:56
32F:→ sardine:至於 非對等機率分配的問題 一樣可以用矩陣來算 只是圖就 07/22 15:58
33F:→ phenil:不過我這邊在討論的是一個附加前題的model 算數學模式吧 07/22 15:58
34F:→ phenil:而老實說這模式在提出時 完全還不知道你說的這件事 07/22 15:59
35F:→ phenil:他只是單純的"假設"雙親貢獻度相等時會有這情況 07/22 16:00
36F:→ phenil:而雙親貢獻度不同時(如白蟻) r的值會變成其它的 07/22 16:01
37F:推 sardine:圖就不好畫 07/22 16:01
38F:→ phenil:所以我在解釋Hamilton rule時還有附註前題 雙親貢獻度大致 07/22 16:01
39F:→ sardine:在數學中討論排列組合的機率時 面對非對等的狀況時會這樣 07/22 16:01
40F:→ phenil:相等時 r= 0.5 07/22 16:02
41F:→ sardine:做 兩種case時 :分成 r跟 1-r 三種時就分:r1,r2,1-r1-r2 07/22 16:02
42F:→ sardine:這種討論在植物的育種園裡也很常做 07/22 16:02
43F:→ phenil:等等啦 這件事不要太鑽牛角尖了 以hamilton rule來說 07/22 16:03
44F:→ phenil:你說的情況是真的不重要的 所以真的沒人在加註這件事 XD 07/22 16:04
45F:→ sardine:我只是想附註一下 這個值的數學上完整的意義而已~~ 07/22 16:04
46F:→ sardine:我覺得很重要說... 畢竟他引用的法則是機率論 07/22 16:06
47F:→ phenil:而hamilton rule在基因不對等不一定是1 1-r的關係 像螞蟻 07/22 16:06
48F:→ phenil:這就是這公式偉大的地方 07/22 16:07
49F:→ sardine:1vs1-r 不是根據hamilton rule來的... 07/22 16:07
50F:→ sardine:這是數理邏輯裡的集合論 07/22 16:07
51F:→ phenil:XD 你真的誤會了 我在回一篇好了 07/22 16:07
52F:推 sardine:還沒看到你的回文 不過我想了一下 覺得我們在講不一樣的 07/22 16:46
53F:→ sardine:東西 07/22 16:46
54F:→ sardine:首先 這一串文一直在問 基因相似的程度 07/22 16:46
55F:→ sardine:在這點上 我覺得他是在問二者的基因有多少是"一模一樣" 07/22 16:47
56F:→ sardine:討論這點 就跟排列組合一樣 不管染色體分離是否是1/2對等 07/22 16:48
57F:→ sardine:就算是不對等的r1,r2機會 也得遵守機率論中的公理.. 07/22 16:49
58F:→ sardine:Axiom 1: 0≦P(E)≦1 Axiom 2: P(S)=1 07/22 16:51
59F:→ sardine:E指的是不同的事件機率 S=E的聯集 07/22 16:52
60F:→ sardine:然後就可以透過排列組合 畫出一個呈現常態分布的機率分佈 07/22 16:53
61F:→ sardine:然後你在這文裡題了一個 coefficient of relationship 07/22 16:55
62F:→ sardine:在Hamilton's rule中其實要表現的是貢獻度的概念..不是相 07/22 16:55
63F:→ sardine:似的概念.. 透過規則 可以推出族群中某些基因變動的程度 07/22 16:57
64F:→ sardine:就這樣...我想不是誰誤會誰 而是我們根本再說的是不同的 07/22 16:58
65F:→ sardine:東西.. 07/22 16:58
66F:推 sardine:再舉個例來強化這個"貢獻"的概念 07/22 17:00
67F:→ sardine:J.B.S. Haldane:I'd lay down my life for two brothers 07/22 17:01
68F:→ sardine:or eight cousins 07/22 17:02
69F:→ sardine:他想表達的就是1=2*1/2=8*1/8 兩個兄弟的集體地位等於一 07/22 17:03
70F:→ sardine:個他 07/22 17:03
71F:→ phenil:XD 我剛剛就說啦 我根本就沒有再說兄弟基因差異的問題 07/22 19:24
72F:→ phenil:只是前面幾篇在以Hamilton rule解釋,但數字算錯了, 07/22 19:26
73F:→ phenil:所以我只是在算正確的出來,我完全都沒提到兄弟基因差異程 07/22 19:26
74F:→ phenil:"relatedness coefficient"不是指相關係數 而是以hamilton 07/22 19:28
75F:→ phenil:rule算出的值 並不是特定指基因相關程度 07/22 19:30
76F:→ phenil:XD 所以是你誤會我在講的東西 那有關hamilton討論的東西 07/22 19:31
77F:→ phenil:我下一篇回文已經有說了 XD 07/22 19:32
78F:→ phenil:因為剛好有人來問我事情 所以那篇我我打了 剛剛才PO出去 07/22 19:35
79F:→ phenil:不過看來你知道癥結了 hamilton討論的是inclusive fitness 07/22 19:36
80F:→ phenil:和基因相異程度沒有直接關係 而是貢獻度的觀念 07/22 19:37
81F:→ phenil:而這貢獻度是假設的 和常態分布也沒直接關係 07/22 19:37
82F:→ phenil:relatedness coefficient不是coefficient of relationship 07/22 19:39
83F:→ phenil:我這篇文章和推文也一直在強調基因貢獻度 我沒要探討基因 07/22 19:39
84F:→ phenil:差異程度 XD 所以我才會不提阿 07/22 19:40