作者phenil (生日又要倒数了...庆祝??)
看板Biology
标题Re: [问题] 兄弟间染色体的相似度
时间Wed Jul 22 11:41:20 2009
前几篇文章说的观念叫 Hamilton rule,
用来计算relatedness coefficient (r),
在一般二倍体的情况下相当简单(因为来自父母的贡献大致相等),
父母对下一代的基因贡献度都是0.5,
那兄弟间就会变成 r = (0.5^2+0.5^2)=0.5
(因为你和父亲只有一半基因相同,你弟弟也是一样,
所以来自父亲的基因贡献只有0.5^2,母亲方面也是一样)
再来看堂兄弟间呢?
由於你们具有相同基因的可能性只来自於你们祖父母,
也就是你母亲对你堂弟,或是你婶婶对你的基因贡献度都是0,
你来自祖父的基因只有0.5 x 0.5 = 0.25,堂弟也一样,
所以你们的 r = 0.25^2 + 0.25^2 = 0.125
或是由父亲和叔叔那边推论也可以,
你和你父亲的 r = 0.5,父亲和叔叔间也是0.5,叔叔和堂弟间也是0.5,
所以最後就变成 r = 0.5 x 0.5 x 0.5 = 0.125
所以真正的谱系图应该是(XD...bbs上图很难画.......)
┌──→■ □←─┐
│ | | │
│ └─────┐┌─────┘ │
│ 0.5 ││0.5 │
0.25│ ↓↓ │0.25
│ ┌───────────┐ │
│ ↓ 0.5 ↓ │
□ │ ■←─────────→■ │ □
└──┐│┌──┘ └──┐│┌──┘
0.5│││0.5 0.5│││0.5
↓↓↓ 0.125 ↓↓↓
■ ←────────────────→ ■
所有线段的数字都是代表两者间的relatedness coefficient
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.52.220
1F:推 platoplate:太厉害了 推一个 @_@' 07/22 14:49
2F:推 sardine:觉的应该注明一个东西... 07/22 15:25
3F:→ sardine:这些数字都是平均值... 07/22 15:25
4F:→ sardine:这些数值只是标准常态分布上Z=0的一个点值 07/22 15:27
5F:→ sardine:对於亲兄弟间 基因相似度低到1%的状况也不是不无可能 07/22 15:28
6F:→ sardine:如果要用统计的观念来描述这件事 应该稍微说明一下这些数 07/22 15:31
7F:→ sardine:值在机率上的意义 以免误导不够细心的读者.. 07/22 15:31
8F:→ phenil:这..我这是在解释Hamilton rule的relatedness coefficient 07/22 15:41
9F:→ phenil:而前题假设就是双亲对後代的基因贡献度是0.5 再计算r 07/22 15:42
10F:→ phenil:这数字可以说是以这前提的模式计算出来的 并不是以统计 07/22 15:44
11F:→ phenil:去分析出来的 也不太能叫平均值 毕竟这不是用计算样本间 07/22 15:45
12F:推 platoplate:没错 这是汉弥敦先生提出来的 @_@' 07/22 15:45
13F:→ phenil:间的基因差异 再除以样本数 07/22 15:47
14F:推 sardine:不 机率出现的地方并不是物种的样本 07/22 15:48
15F:→ sardine:而是理论的假设 07/22 15:48
16F:→ sardine:首先 自由分离 给了一个1/2的假设 实状从中心粒对染色体 07/22 15:49
17F:→ phenil:所以我说啦 前题是双亲对後代的基因贡献度是0.5 07/22 15:49
18F:→ sardine:的牵引 是1/2 07/22 15:50
19F:→ phenil:而这rule不是只用在0.5 而是会依照你的前提假设去改变 07/22 15:50
20F:→ sardine:排除XY 剩於的22对 就像执铜板一样 07/22 15:51
21F:→ phenil:就像是经典的 蚂蚁 这些数字就完全变了 07/22 15:52
22F:→ sardine:简单的说 我想要更明确的点到的是一件事... 07/22 15:52
23F:→ sardine:就算是亲兄弟... 仍然会有1/2^22的机会 几乎完全一样或完 07/22 15:54
24F:→ sardine:全部一样 07/22 15:54
25F:→ sardine:所以 这个model提到的1/2 是把所有"排列组合"都平均後的 07/22 15:55
26F:→ phenil:恩 我知道你要表达的东西 但是 这是要看你讨论的问题 07/22 15:55
27F:→ sardine:一个值 07/22 15:55
28F:→ sardine:我只是觉得 这件事或许注意一点的人都知道 .. 07/22 15:55
29F:→ sardine:不过这一串问题还有你文字的描述 可能会让某些人误以为一 07/22 15:56
30F:→ sardine:定是准准的1/2... 07/22 15:56
31F:→ phenil:如果你今天是想要知道"两个"兄弟间基因的差异 的确需要考虑 07/22 15:56
32F:→ sardine:至於 非对等机率分配的问题 一样可以用矩阵来算 只是图就 07/22 15:58
33F:→ phenil:不过我这边在讨论的是一个附加前题的model 算数学模式吧 07/22 15:58
34F:→ phenil:而老实说这模式在提出时 完全还不知道你说的这件事 07/22 15:59
35F:→ phenil:他只是单纯的"假设"双亲贡献度相等时会有这情况 07/22 16:00
36F:→ phenil:而双亲贡献度不同时(如白蚁) r的值会变成其它的 07/22 16:01
37F:推 sardine:图就不好画 07/22 16:01
38F:→ phenil:所以我在解释Hamilton rule时还有附注前题 双亲贡献度大致 07/22 16:01
39F:→ sardine:在数学中讨论排列组合的机率时 面对非对等的状况时会这样 07/22 16:01
40F:→ phenil:相等时 r= 0.5 07/22 16:02
41F:→ sardine:做 两种case时 :分成 r跟 1-r 三种时就分:r1,r2,1-r1-r2 07/22 16:02
42F:→ sardine:这种讨论在植物的育种园里也很常做 07/22 16:02
43F:→ phenil:等等啦 这件事不要太钻牛角尖了 以hamilton rule来说 07/22 16:03
44F:→ phenil:你说的情况是真的不重要的 所以真的没人在加注这件事 XD 07/22 16:04
45F:→ sardine:我只是想附注一下 这个值的数学上完整的意义而已~~ 07/22 16:04
46F:→ sardine:我觉得很重要说... 毕竟他引用的法则是机率论 07/22 16:06
47F:→ phenil:而hamilton rule在基因不对等不一定是1 1-r的关系 像蚂蚁 07/22 16:06
48F:→ phenil:这就是这公式伟大的地方 07/22 16:07
49F:→ sardine:1vs1-r 不是根据hamilton rule来的... 07/22 16:07
50F:→ sardine:这是数理逻辑里的集合论 07/22 16:07
51F:→ phenil:XD 你真的误会了 我在回一篇好了 07/22 16:07
52F:推 sardine:还没看到你的回文 不过我想了一下 觉得我们在讲不一样的 07/22 16:46
53F:→ sardine:东西 07/22 16:46
54F:→ sardine:首先 这一串文一直在问 基因相似的程度 07/22 16:46
55F:→ sardine:在这点上 我觉得他是在问二者的基因有多少是"一模一样" 07/22 16:47
56F:→ sardine:讨论这点 就跟排列组合一样 不管染色体分离是否是1/2对等 07/22 16:48
57F:→ sardine:就算是不对等的r1,r2机会 也得遵守机率论中的公理.. 07/22 16:49
58F:→ sardine:Axiom 1: 0≦P(E)≦1 Axiom 2: P(S)=1 07/22 16:51
59F:→ sardine:E指的是不同的事件机率 S=E的联集 07/22 16:52
60F:→ sardine:然後就可以透过排列组合 画出一个呈现常态分布的机率分布 07/22 16:53
61F:→ sardine:然後你在这文里题了一个 coefficient of relationship 07/22 16:55
62F:→ sardine:在Hamilton's rule中其实要表现的是贡献度的概念..不是相 07/22 16:55
63F:→ sardine:似的概念.. 透过规则 可以推出族群中某些基因变动的程度 07/22 16:57
64F:→ sardine:就这样...我想不是谁误会谁 而是我们根本再说的是不同的 07/22 16:58
65F:→ sardine:东西.. 07/22 16:58
66F:推 sardine:再举个例来强化这个"贡献"的概念 07/22 17:00
67F:→ sardine:J.B.S. Haldane:I'd lay down my life for two brothers 07/22 17:01
68F:→ sardine:or eight cousins 07/22 17:02
69F:→ sardine:他想表达的就是1=2*1/2=8*1/8 两个兄弟的集体地位等於一 07/22 17:03
70F:→ sardine:个他 07/22 17:03
71F:→ phenil:XD 我刚刚就说啦 我根本就没有再说兄弟基因差异的问题 07/22 19:24
72F:→ phenil:只是前面几篇在以Hamilton rule解释,但数字算错了, 07/22 19:26
73F:→ phenil:所以我只是在算正确的出来,我完全都没提到兄弟基因差异程 07/22 19:26
74F:→ phenil:"relatedness coefficient"不是指相关系数 而是以hamilton 07/22 19:28
75F:→ phenil:rule算出的值 并不是特定指基因相关程度 07/22 19:30
76F:→ phenil:XD 所以是你误会我在讲的东西 那有关hamilton讨论的东西 07/22 19:31
77F:→ phenil:我下一篇回文已经有说了 XD 07/22 19:32
78F:→ phenil:因为刚好有人来问我事情 所以那篇我我打了 刚刚才PO出去 07/22 19:35
79F:→ phenil:不过看来你知道症结了 hamilton讨论的是inclusive fitness 07/22 19:36
80F:→ phenil:和基因相异程度没有直接关系 而是贡献度的观念 07/22 19:37
81F:→ phenil:而这贡献度是假设的 和常态分布也没直接关系 07/22 19:37
82F:→ phenil:relatedness coefficient不是coefficient of relationship 07/22 19:39
83F:→ phenil:我这篇文章和推文也一直在强调基因贡献度 我没要探讨基因 07/22 19:39
84F:→ phenil:差异程度 XD 所以我才会不提阿 07/22 19:40