請計算以下四個題目： （基本上法二都是搞笑用的，法一才是比較好記又搭配觀念的解法） a.社統成績抽樣3人，分別是60 70 74，請計算期望數和變異數 平均數：(60+70+76)/3=68 樣本變異數法一：[(60-68)^2+(70-68)^2+(76-68)^2)]/2=52 樣本變異數法二：(60^2+70^2+76^2-3*68^2)/2 =52 b.帝大政治系分成3組，每組每年申請轉系人數是10 20 24，請計算平均數和變異數 平均數：(10+20+24)/3=18 母體變異數法一：[(10-18)^2+(20-18)^2+(24-18)^2]/3=34.66667 母體變異數法二：(10^2+20^2+24^2-3*18^2)/3 = 34.66667 c.社研法報告，詢問台大學生每週運動次數，有效問卷24分，數據如下： 0次 1次 2次 3次 10人 5人 8人 1人 期望值：(1*5+2*8+3*1)/24=1 樣本變異數法一：(10*(0-1)^2+5*(1-1)^2+8*(2-1)^2+1*(3-1)^2)/23=0.957 樣本變異數法一：(10*0^2+5*1^2+8*2^2+1*3^2-24*1^2)/23=0.957 d.社統成績分佈如下：[男生10人，平均數80，變異數10][女生20人，平均數70，變異數5] 平均數：(10*80+20*70)/30=73.33 母體變異數法一：{10*[10+(80-73.33)^2]+20*[5+(70-73.33)^2]}/30=28.889 母體變異數法二：[10*10+20*5+10*80^2+20*70*^2-30*73.33^2]/30=28.889 所以第七次作業時，美麗新世界那題，請同時考慮[組內平均數跟總體的差異(u_i-u)^2] ，以及[組內的個別差異（即變異數），(σ_i)^2]。很多同學只考慮一個，請記得期末 考別再弄錯啦 --

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