请计算以下四个题目： （基本上法二都是搞笑用的，法一才是比较好记又搭配观念的解法） a.社统成绩抽样3人，分别是60 70 74，请计算期望数和变异数 平均数：(60+70+76)/3=68 样本变异数法一：[(60-68)^2+(70-68)^2+(76-68)^2)]/2=52 样本变异数法二：(60^2+70^2+76^2-3*68^2)/2 =52 b.帝大政治系分成3组，每组每年申请转系人数是10 20 24，请计算平均数和变异数 平均数：(10+20+24)/3=18 母体变异数法一：[(10-18)^2+(20-18)^2+(24-18)^2]/3=34.66667 母体变异数法二：(10^2+20^2+24^2-3*18^2)/3 = 34.66667 c.社研法报告，询问台大学生每周运动次数，有效问卷24分，数据如下： 0次 1次 2次 3次 10人 5人 8人 1人 期望值：(1*5+2*8+3*1)/24=1 样本变异数法一：(10*(0-1)^2+5*(1-1)^2+8*(2-1)^2+1*(3-1)^2)/23=0.957 样本变异数法一：(10*0^2+5*1^2+8*2^2+1*3^2-24*1^2)/23=0.957 d.社统成绩分布如下：[男生10人，平均数80，变异数10][女生20人，平均数70，变异数5] 平均数：(10*80+20*70)/30=73.33 母体变异数法一：{10*[10+(80-73.33)^2]+20*[5+(70-73.33)^2]}/30=28.889 母体变异数法二：[10*10+20*5+10*80^2+20*70*^2-30*73.33^2]/30=28.889 所以第七次作业时，美丽新世界那题，请同时考虑[组内平均数跟总体的差异(u_i-u)^2] ，以及[组内的个别差异（即变异数），(σ_i)^2]。很多同学只考虑一个，请记得期末 考别再弄错啦 --

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