大家好, 關於林全老師財政學期中考第 1 題, 許多同學反應仍然不太懂其觀念, 因此我試著把老師所說的再寫清楚一點 這題 "official" 的解法是 想像你是一位 social planner, 雖然各廠商實際上相互獨立, 但從 social planner 的角度, 我們是把社會上所有廠商擺在一起考慮 希望社會上每 1 單位的汙染可以由 Marginal Benefit 最高的工廠排放 將甲乙工廠 MB 線水平加總, 畫出一條左端坳折、比較平緩的線就是這種概念 同學們不妨回想一下大一二所學的: 個人的需求曲線如何加總成社會的總需求線, 觀念是相同的 因為這條曲線反映將社會所有汙染的 MB 由高排到低後, 每個污染總量下最後 1 單位汙染的 MB, 所以這條線稱為 Social Marginal Benefit (SMB curve) 社會最適點就是尋找 SMB 與 MC 的交點, 求出的是社會角度最適的污染排放"總量" 在期中考題中, 算出這個社會最適汙染(= 20)並平分給兩家廠商, 故事就結束了 因為在這個管制量下恰好兩家汙染最後 1 單位的 MB 一樣, 都等於 120 因此已經處在達成社會最適的情況 但是, 如果政府設定的直接管制標準, 並不剛好使兩家廠商汙染至相同的 MB 呢? 例如如果兩家工廠同樣汙染 10 單位時, 甲工廠最後 1 單位汙染的 MB 大於乙工廠 從社會的角度, 就應該把乙工廠最後 1 單位汙染轉給甲工廠排放 有什麼樣的機制可以做到? 答案是交易成本夠低下, 透過各家工廠自由交易排放許可, 會確保 social planner 算出的最適汙染總量 (=20 in this case) 流入 MB 最高的前 20 單位汙染的工廠手中 因此, 題目本身是否允許直接管制下, 工廠能夠相互交易排放許可就變的很重要 但是無論是期中考第 1 題或是 96 年的考古題對於這點都沒有明確說明 因此本題有了另外一種思考方式 (有趣的是, 這次的題目兩種算法結果是一樣的) 如果政府訂定的排放標準 S 就是工廠最終的排放上限, 一般來說, 兩家工廠都會汙染至這個上限 (嚴格地說, S 訂在兩家工廠的 MB > 0 的範圍) 因此如果直接管制污染量 S, 社會的總污染會是 S + S = 2S 當政府調整這個排放標準, 所有工廠的汙染量都會同步變動 換一種角度看, 此時社會上每 1 單位的汙染可以想像成"所有工廠共同生產的" 因此, 此時從社會的角度看, 社會上最後 1 單位汙染的 MB 怎麼計算呢? 因為這 1 單位由所有工廠共同生產, 其 MB 應該等於"所有工廠排放第 S 單位汙染 MB 的平均" 最適條件為 (MB1+MB2)/2 = MD 許多同學寫到最適汙染條件 MB1 + MB2 = MD 但是 MD 衡量的是從整個社會的角度看, 多增加 1 單位汙染所造成的傷害 上述的式子會變成以最後 2 單位(分別來自甲乙工廠)的 MB 去和最後 1 單位的 MD 比較 這是為什麼在這個 CASE 計算 SMB 的時候, 我們必須計算所有工廠最後 1 單位 MB 的平均 還有什麼地方有疑問的同學, 歡迎寄站內信與我討論! 課程助理 蔡侑達 note 1/ 上週有同學問到: 將兩家工廠的 benefit function 相加寫成 TB 後 對 X 做微分, 得到的新函數為什麼不能做為 SMB? 請思考當把 B1、B2 加在一起的時候, 是不是設 X1 = X, X2 = X 這時這個"X"代表什麼意思? 不妨把它想成政府所設定的汙染標準 S 因此對 X 微分後的新函數代表的是 "當污染標準放寬1單位後, 整個社會增加的 MB" 上面提過, 當污染標準調整, 所有的工廠都會增加(或減少)汙染 因此以這題為例, 這種算法得到的函數衡量的是 2 單位的汙染, 而非 1 單位 note 2/ 上週有同學提到 MD 可以解讀成 2 單位的邊際傷害 抱歉我想了很久還是不懂如何能這樣解釋 以我所知, 凡"邊際"指的一定是最後 1 個單位, 比較嚴謹的說, 是增加的 N 單位帶來額外效果(benefit, cost or utility etc.) 與增加量 N 的比例關係 請同學不妨參閱 Varian 或 Landsburg 個體經濟學課本, 可以得到更詳盡對邊際觀念的解說 --

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