大家好, 关於林全老师财政学期中考第 1 题, 许多同学反应仍然不太懂其观念, 因此我试着把老师所说的再写清楚一点 这题 "official" 的解法是 想像你是一位 social planner, 虽然各厂商实际上相互独立, 但从 social planner 的角度, 我们是把社会上所有厂商摆在一起考虑 希望社会上每 1 单位的污染可以由 Marginal Benefit 最高的工厂排放 将甲乙工厂 MB 线水平加总, 画出一条左端坳折、比较平缓的线就是这种概念 同学们不妨回想一下大一二所学的: 个人的需求曲线如何加总成社会的总需求线, 观念是相同的 因为这条曲线反映将社会所有污染的 MB 由高排到低後, 每个污染总量下最後 1 单位污染的 MB, 所以这条线称为 Social Marginal Benefit (SMB curve) 社会最适点就是寻找 SMB 与 MC 的交点, 求出的是社会角度最适的污染排放"总量" 在期中考题中, 算出这个社会最适污染(= 20)并平分给两家厂商, 故事就结束了 因为在这个管制量下恰好两家污染最後 1 单位的 MB 一样, 都等於 120 因此已经处在达成社会最适的情况 但是, 如果政府设定的直接管制标准, 并不刚好使两家厂商污染至相同的 MB 呢? 例如如果两家工厂同样污染 10 单位时, 甲工厂最後 1 单位污染的 MB 大於乙工厂 从社会的角度, 就应该把乙工厂最後 1 单位污染转给甲工厂排放 有什麽样的机制可以做到? 答案是交易成本够低下, 透过各家工厂自由交易排放许可, 会确保 social planner 算出的最适污染总量 (=20 in this case) 流入 MB 最高的前 20 单位污染的工厂手中 因此, 题目本身是否允许直接管制下, 工厂能够相互交易排放许可就变的很重要 但是无论是期中考第 1 题或是 96 年的考古题对於这点都没有明确说明 因此本题有了另外一种思考方式 (有趣的是, 这次的题目两种算法结果是一样的) 如果政府订定的排放标准 S 就是工厂最终的排放上限, 一般来说, 两家工厂都会污染至这个上限 (严格地说, S 订在两家工厂的 MB > 0 的范围) 因此如果直接管制污染量 S, 社会的总污染会是 S + S = 2S 当政府调整这个排放标准, 所有工厂的污染量都会同步变动 换一种角度看, 此时社会上每 1 单位的污染可以想像成"所有工厂共同生产的" 因此, 此时从社会的角度看, 社会上最後 1 单位污染的 MB 怎麽计算呢? 因为这 1 单位由所有工厂共同生产, 其 MB 应该等於"所有工厂排放第 S 单位污染 MB 的平均" 最适条件为 (MB1+MB2)/2 = MD 许多同学写到最适污染条件 MB1 + MB2 = MD 但是 MD 衡量的是从整个社会的角度看, 多增加 1 单位污染所造成的伤害 上述的式子会变成以最後 2 单位(分别来自甲乙工厂)的 MB 去和最後 1 单位的 MD 比较 这是为什麽在这个 CASE 计算 SMB 的时候, 我们必须计算所有工厂最後 1 单位 MB 的平均 还有什麽地方有疑问的同学, 欢迎寄站内信与我讨论! 课程助理 蔡侑达 note 1/ 上周有同学问到: 将两家工厂的 benefit function 相加写成 TB 後 对 X 做微分, 得到的新函数为什麽不能做为 SMB? 请思考当把 B1、B2 加在一起的时候, 是不是设 X1 = X, X2 = X 这时这个"X"代表什麽意思? 不妨把它想成政府所设定的污染标准 S 因此对 X 微分後的新函数代表的是 "当污染标准放宽1单位後, 整个社会增加的 MB" 上面提过, 当污染标准调整, 所有的工厂都会增加(或减少)污染 因此以这题为例, 这种算法得到的函数衡量的是 2 单位的污染, 而非 1 单位 note 2/ 上周有同学提到 MD 可以解读成 2 单位的边际伤害 抱歉我想了很久还是不懂如何能这样解释 以我所知, 凡"边际"指的一定是最後 1 个单位, 比较严谨的说, 是增加的 N 单位带来额外效果(benefit, cost or utility etc.) 与增加量 N 的比例关系 请同学不妨参阅 Varian 或 Landsburg 个体经济学课本, 可以得到更详尽对边际观念的解说 --

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