※ 引述《yanchi (熱熱的C暖暖的心)》之銘言： : 請問一下念統計相關的同學 : 我們是在哪裡上過 : 馬可夫鏈 : 另外請問有沒有人會 : 謝謝 : ................. 我剛剛整理了一下，PO在PTT2版了.... 再貼一次好了.... 如果有錯請大家指正囉！ ^^ ========== 進入正題 =================================== 哈溫定律(Hadry-Weinberg Law)： 若一族群符合五大假設：1. large population size 大族群 2. random mating 逢機交配 3. no selection 無選拔 4. no mutation 無突變 5. no migration 無遷徙 則各世代的基因頻度和基因型頻度維持恆定。 ------------------------------------------- 親代基因 子代基因型 A a AA Aa aa ------------------------------------------- 頻度 p q p^2 2pq q^2 -------------------------------------------- 也就是說各世代中親代的A、a基因頻度恆為p、q 而子代基因型頻度AA:Aa:aa＝(p^2):(2pq):(q^2) 一定會形成這種比例。 而統計中的Markov chain，正好可以用來解釋哈溫定律， 一個大族群中每個個體都有一A基因座 假設 AA 基因型的比率為 p aa 基因型的比率為 q Aa 基因型的比率為 r (p+q+r=1) 則逢機交配後， 可以得出一個3*3的轉置機率矩陣如下： AA aa Aa || || AA || p+(r/2) 0 q+(r/2) || || || 令 aa || 0 q+(r/2) p+(r/2) || ＝ Ｐ || || Aa ||(p/2)+(r/4) (q/2)+(r/4) (p/2)+(q/2)+(r/4) || || || 黃色列的是親代的基因型 藍色的是子代的基因型 舉例：矩陣第一列第一行：p+(r/2) 表示由AA變成AA的機率 第一列第二行： 0 表示由AA變成aa的機率 第三列第一行：(p/2)+(r/4)表示由Aa變成AA的機率 其餘依此類推... 依此可求得子代的基因型頻度 AA p'= p*(p+(r/2))+ 0 + r*((p/2)+(r/4)) = [p+(r/2)]^2 Aa r'= p*(q+(r/2))+ q*(p+(r/2))+ r*((p/2)+(q/2)+(r/4))= 2[p+(r/2)][q+(r/2)] aa q'= q*(q+(r/2))+ r*((q/2)+(r/4)) = [q+(r/2)]^2 ^ | 注意這比例仍為 p^2:2pq:q^2 故得證哈溫定律。 又，我們將這個矩陣令為Ｐ 則可以用來計算經n代逢機交配後的基因型比率即為：Ｐ^n (Ｐ的n次方） 這就是Markov chain在哈溫定律上的應用。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.217.205.222