再回覆一下：簡單的法文似乎可以成功。 這個 https://meee.com.tw/loWpjjd.png 無導數函數之人（l'homme des fonctions sans dérivée） 很成功地出現在背景中（當然前面「人」（l'homme）省略了）。 之前德文失敗但法文成功，具體差異不知何在。 -- Immer mit den einfachsten Beispielen anfangen. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　David Hilbert --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.48.145 (臺灣) ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/AI_Art/M.1747798313.A.603.html 又生成一幅且法文完全成功。 https://meee.com.tw/UfrIEdY.png 猜測也許之前是因為書封面太小所以德文才會錯字？ 說明一下背景。 古典時代的數學家或物理學家往往預設了「世界上都是好函數」，也就是只要是函數 就會具有連續啦、甚至平滑等等的性質，線條看起來是優美的。可是愈深入探討級數 求和或者函數極限，就會發現有許多怪現象不是那麼「正常」或說「美」。例如下面 這個怪物： http://mathworld.wolfram.com/DirichletFunction.html 他的長相就不像我們平時看到的那些平滑曲線，而是奇形怪狀，醜陋無比。。（圖所 顯示的是正在取極限中的結果。） 於是 Henri Lebesgue 改良了黎曼積分，使之可以適應更多的「怪函數」。從後世看 來是很了不起的工作。但，在他那個時代，他也因爲這個工作而遭到許多同行的嘲諷 與非議。這些人知道 Lebesgue 在邏輯上是對的，於是只好假裝沒這回事，繼續窩在 自己的小天地，把 Lebesgue 當成只喜歡特例的怪人去。 這就有了 Henri Lebesgue 遭到排擠的一段故事： 他說了： 對許多數學家來說，我成了無導數之函數的人……每當我試圖加入一個數學討論時， 總會有分析學者對我說：「這不會使你感興趣的，我們是在討論有導數的函數」，而 幾何學家則用他的語言來覆述：「我們關心的是有切平面的曲面」。 Pour beaucoup de mathématiciens, je devins l'homme des fonctions sans dérivée ...... dès que j'essayais de prendre part à une conversation mathématique il se trouvait un Analyste pour me dire : Cela ne peut vous intéresser, il s'agit de fonctions ayant une dérivée, et un Géomètre pour répéter en son langage : Nous nous occupons de surfaces ayant un plan tangent. 「無導數之函數的人 l'homme des fonctions sans dérivée」，聽起來很帥的頭銜！ 雖說這種怪異的函數幾乎不可能圖像化，但ChatGPT給我出了幾個象徵用點的點子， 我就試玩看看。今天生成的第二幅就是鋸齒函數與平滑函數的對照。人物還是這位被嘲 諷作「無導數之函數的人 l'homme des fonctions sans dérivée」的數學家。 當然，到了這個時代，人們不只在數學中，甚至在物理現象中都會看到怪函數之多， 超乎古典時代的想像。 摘一句歌德的名言： Alles ist einfacher, als man denken kann, zugleich verschränkter, als zu begreifen ist. 一切都比人們所能思索的還簡單，同時卻也比人們所能想像的還複雜。 *.補述：「有導數」意指曲線順暢而不至於有稜有角。 　　　　幾何學家往往更強地假設處理對象皆平滑。 　　　　不過實際上的「壞」函數之壞， 　　　　還遠不只有稜有角而已。 又，這一大串內容與本板關係不大，唯二兩點是： 1.ChatGPT出主意說這可圖像化； 2.而且圖像化後的法文正確無誤而非偽文字。 就這樣哈哈！ XD ※ 編輯: khara (114.37.223.10 臺灣), 05/22/2025 11:58:45 哈哈！遇上懂得這行的知音了。確實如此！ 研究好函數用途很多也適合常態，但確實要注意壞函數那些奇怪的存在。 再追加一幅，也是 ChatGPT 出的點子： https://meee.com.tw/8YPWNh9.png 幾何學家們聚在一起討論漂亮的流形， 然後「無導數函數之人」獨自一個拿著他的壞函數被晾在一旁。 總之是請 ChatGPT 出點子， 幫忙把這 Henri Lebesque 自嘲的段落圖像化。 ※ 編輯: khara (114.37.201.250 臺灣), 05/23/2025 15:07:03