再回覆一下：简单的法文似乎可以成功。 这个 https://meee.com.tw/loWpjjd.png 无导数函数之人（l'homme des fonctions sans dérivée） 很成功地出现在背景中（当然前面「人」（l'homme）省略了）。 之前德文失败但法文成功，具体差异不知何在。 -- Immer mit den einfachsten Beispielen anfangen. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　David Hilbert --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.161.48.145 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/AI_Art/M.1747798313.A.603.html 又生成一幅且法文完全成功。 https://meee.com.tw/UfrIEdY.png 猜测也许之前是因为书封面太小所以德文才会错字？ 说明一下背景。 古典时代的数学家或物理学家往往预设了「世界上都是好函数」，也就是只要是函数 就会具有连续啦、甚至平滑等等的性质，线条看起来是优美的。可是愈深入探讨级数 求和或者函数极限，就会发现有许多怪现象不是那麽「正常」或说「美」。例如下面 这个怪物： http://mathworld.wolfram.com/DirichletFunction.html 他的长相就不像我们平时看到的那些平滑曲线，而是奇形怪状，丑陋无比。。（图所 显示的是正在取极限中的结果。） 於是 Henri Lebesgue 改良了黎曼积分，使之可以适应更多的「怪函数」。从後世看 来是很了不起的工作。但，在他那个时代，他也因爲这个工作而遭到许多同行的嘲讽 与非议。这些人知道 Lebesgue 在逻辑上是对的，於是只好假装没这回事，继续窝在 自己的小天地，把 Lebesgue 当成只喜欢特例的怪人去。 这就有了 Henri Lebesgue 遭到排挤的一段故事： 他说了： 对许多数学家来说，我成了无导数之函数的人……每当我试图加入一个数学讨论时， 总会有分析学者对我说：「这不会使你感兴趣的，我们是在讨论有导数的函数」，而 几何学家则用他的语言来覆述：「我们关心的是有切平面的曲面」。 Pour beaucoup de mathématiciens, je devins l'homme des fonctions sans dérivée ...... dès que j'essayais de prendre part à une conversation mathématique il se trouvait un Analyste pour me dire : Cela ne peut vous intéresser, il s'agit de fonctions ayant une dérivée, et un Géomètre pour répéter en son langage : Nous nous occupons de surfaces ayant un plan tangent. 「无导数之函数的人 l'homme des fonctions sans dérivée」，听起来很帅的头衔！ 虽说这种怪异的函数几乎不可能图像化，但ChatGPT给我出了几个象徵用点的点子， 我就试玩看看。今天生成的第二幅就是锯齿函数与平滑函数的对照。人物还是这位被嘲 讽作「无导数之函数的人 l'homme des fonctions sans dérivée」的数学家。 当然，到了这个时代，人们不只在数学中，甚至在物理现象中都会看到怪函数之多， 超乎古典时代的想像。 摘一句歌德的名言： Alles ist einfacher, als man denken kann, zugleich verschränkter, als zu begreifen ist. 一切都比人们所能思索的还简单，同时却也比人们所能想像的还复杂。 *.补述：「有导数」意指曲线顺畅而不至於有棱有角。 　　　　几何学家往往更强地假设处理对象皆平滑。 　　　　不过实际上的「坏」函数之坏， 　　　　还远不只有棱有角而已。 又，这一大串内容与本板关系不大，唯二两点是： 1.ChatGPT出主意说这可图像化； 2.而且图像化後的法文正确无误而非伪文字。 就这样哈哈！ XD ※ 编辑: khara (114.37.223.10 台湾), 05/22/2025 11:58:45 哈哈！遇上懂得这行的知音了。确实如此！ 研究好函数用途很多也适合常态，但确实要注意坏函数那些奇怪的存在。 再追加一幅，也是 ChatGPT 出的点子： https://meee.com.tw/8YPWNh9.png 几何学家们聚在一起讨论漂亮的流形， 然後「无导数函数之人」独自一个拿着他的坏函数被晾在一旁。 总之是请 ChatGPT 出点子， 帮忙把这 Henri Lebesque 自嘲的段落图像化。 ※ 编辑: khara (114.37.201.250 台湾), 05/23/2025 15:07:03