作者iamokay (Aubin)
看板Physics
標題[問題] 拉近兩點電荷所作的功
時間Wed Jul 31 23:13:35 2024
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【出處】112學年度分科測驗物理考科單選題第4題
【題目】空間中有相距2d的兩靜止點電荷,已知將此兩點電荷緩慢移近至相距d靜止,
需作功W。若再將兩點電荷緩慢移近至相距d/5靜止,則需再作多少功?
https://i.imgur.com/DLzR820.png
ans. 8W
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡,請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
(錯誤示範:第X題我不會,求詳解)
(錯誤示範:acceleration of gravity是什麼意思我看不懂)
(正確示範:我算出來的答案好像不太對,這是我的計算過程,哪裡出問題?)
我有想到一種解法,正在尋求其他解法,並想針對題意延伸一個問題。
目前我能想到的解法是「非保守力作功導致力學能變化」,具體來說,先假設兩點電荷
分別為Q、q,再假設電位能:
$U_1 = \frac{kQq}{2d}$
$U_2 = \frac{kQq}{d}$
$U_3 = \frac{kQq}{ \frac{d}{5} }$
,其中,k是庫倫常數,那麼:
$W = U_2 - U_1 = \frac{kQq}{2d}$
,同理,第二次作的功就是$U_3 - U_2$,算出來是8W。我想找別的解法是因為108課綱
沒有明說「非保守力作功導致力學能變化」,而且手邊的南一課本沒有在課文中推導非
保守力作功跟力學能的關係式(其他書商有),所以我在想這題是否有其他解法,但似乎
沒有,因為不知道移動電荷的施力大小。請問大家有什麼點子嗎?謝謝。
第二個問題,我想請教題目特別說「緩慢移近」的用意,如果不緩慢移近會改變答案嗎
?是因為加速的電荷會輻射出電磁能量(電磁波)嗎?謝謝。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.137.186.97 (臺灣)
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※ 編輯: iamokay (114.137.186.97 臺灣), 07/31/2024 23:15:19
1F:→ mantour: 緩慢移動表示過程為準靜力平衡 08/01 02:29
2F:→ mantour: 外力做功與靜電力做功大小相等,正負相反 08/01 02:30
3F:→ mantour: 電位能變化依定義又等於靜電力做功的負值 08/01 02:33
4F:推 ithic: 高中原則上不考慮加速電荷的電磁波,因此緩慢移近,單純是 08/01 12:31
5F:→ ithic: 為了確保過程中動能變化為零,使W=del(E)=del(U) 08/01 12:31
謝謝,但只要起、終點速率相同,動能變化就會等於零,不是嗎?中間是否緩慢移動應該
不是必要吧?我真的懷疑出題者是為了減少電磁輻射,畢竟這是大考試題,答案不能有
疑義。為了減少電磁輻射,出題者需要保證加速跟減速的過程越短越好,所以只加速一點
點並因此得到緩慢移動的結果。
※ 編輯: iamokay (114.137.136.130 臺灣), 08/01/2024 22:23:53
這題大概真的只能從能量觀點下手,沒別的解法,看了數個解題影片都是如此。關於第二
個問題,主要是在運用能量守恆解題時必須考慮各種能量改變的來源,這是普物提到的,
普物也有提到加速電荷會輻射能量,因此,如果這題用能量守恆的時候加入輻射,那麼計
算結果就不可能剛好是8W,這是我一點淺見,另外,維基百科(Electric potential的定
義)也有提到加速電荷輻射的問題,手邊的高中課本也有用到「緩慢移動」的字眼,但沒
有細說原因就是了。
※ 編輯: iamokay (114.137.49.70 臺灣), 08/02/2024 18:02:53
6F:推 zealeliot: 不好意思借這篇問下面李政道逝世的文怎麼刪掉了?? 08/09 10:10
7F:推 sunev: jackliao1990是慣犯了,常轉新聞後又自刪,下面推文也隨之 08/09 12:04
8F:→ sunev: 消失 08/09 12:04
9F:推 Bugquan: 這咖經常新聞發一發然後自D 08/09 17:13
10F:推 jksen: 有些版好像有自刪條款,如techjob問offer會被m,無法刪 08/09 18:29
11F:推 Vulpix: 他現在多是丟AI翻譯的新聞,感覺是在做人設。 08/09 19:43
12F:推 Vulpix: 他問能量(功是能量),不用能量要怎麼解XD 08/09 20:49
13F:→ Vulpix: 「緩慢移動」非必要沒錯。但通常的情境是:物體最初靜止 08/09 20:57
14F:→ Vulpix: ,那我們就希望他最後也要靜止。再來是:實務上,速度的 08/09 20:57
15F:→ Vulpix: 劇烈變化通常伴隨著大量能量耗散;當然,維持非零速率也 08/09 20:57
16F:→ Vulpix: 有耗散的風險,所以這也是支持運動始末都選定成靜止的理 08/09 20:57
17F:→ Vulpix: 由。所以為了讓實驗狀況更接近理想狀態,設置了「緩慢移 08/09 20:57
18F:→ Vulpix: 動」的條件,這就相當於彈簧的「輕」、直導線的「長」。 08/09 20:57
19F:推 HDT: 目前版規只有針對發問文禁止自刪 轉錄新聞沒有 08/21 09:20