作者mantour (朱子)
看板Math
標題Re: [中學] 請問絕對值
時間Mon Jul 6 00:28:29 2026
※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言：
: 已知方程式｜x｜＝ax＋2 只有一個負數解，求a 的範圍。
: 謝謝老師
顯然不管a是多少x都沒有等於0的解
如果方程式有正數解 p :
p = ap+2 > 0
<=> p = 2/(1-a) > 0
<=> a<1
如果方程式有負數解 n :
-n = an+2 > 0
<=> n = -2/(a+1) < 0
<=> a>-1
故
(1) a<=-1 時: 只有一個正數解
(2) -1< a <1 時: 有一個負數解和一個正數解
(3) a>=1 時: 只有一個負數解
如果題意解讀成負數解恰有一個, 正數解有幾個都沒關係, 答案就是(2)U(3): a>-1
如果題意解讀成負數解恰有一個且沒有正數解, 答案就是(3) a>=1
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※ 編輯: mantour (36.224.46.131 臺灣), 07/06/2026 00:32:32
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