绪、懒人包 第一包：鸟多的人：26 37 47 第二包：鸟少的人：26 37 46 第三包：缺4满技不要一次吃10张 附注： 26：缺2满技一次吃6张 37：缺3满技一次吃7张 46：缺4满技一次吃6张 47：缺4满技一次吃7张 一、前言 首先引用先前我在巴哈的讨论串 (以下称"前文")： https://forum.gamer.com.tw/C.php?bsn=23805&snA=628979&tnum=23 在这个讨论串中，以26487模型建立的假设探讨边际的概念，得到一个关键的共识： 缺2吃6卡、缺3吃7卡 的2637最适练技法则，这个共识来自以下表格： https://i.imgur.com/BWQ66ST.jpg 可以从上表看出，不论是期望吃卡张数，或者相对应的边际成本减少量， 都是支持2637最适练技法则。 然而，因缺4满技在期望吃卡张数与边际成本最优状况不同，所以在前文有所争议。 因此，我们必须重新检视26487背後的关键假设，也就是「缺1满技必补5卡」。 毕竟现在大鸟资源容易取得，不少玩家会选择在缺1满技时， 在面对一张卡的50体成本以及死亡风险下，选择省下250体，补1只大鸟完成满技。 因此，本篇采用新的设定如下： 技8缺4的卡片，决定起手吃卡张数为5/6/7/8/9/10张，吃完之後跟随以下规则： 1) 缺1满技补1鸟 2) 缺2满技吃6张 (26法则) 3) 缺3满技吃7张 (37法则) 这样的设定，会比26487的极端假设，更贴近现实玩家的练技方式。 二、机率试算 在前述设定下，各种练技的组合状况，会以树状图呈现出来，这边发第一页讲义： https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg 此图表的理解方式以树状来前进。缺4满技吃10支为起点，会遇到三种情境： 1) 升满 (情境10A) 收工； 2) 升3 (情境10B) 补1鸟； 3) 升2，缺2满技。 遇到 3) 升2缺2时，设定上会再吃6卡，此时会再延伸出两种情境： 3-1) 升满收工 (情境10C)； 3-2) 升1(缺2技)，补1鸟收工 (情境10D)。 因此，技8吃10的情境共有四种：10A、10B、10C、10D， 对应到表格中的机率 (机率总和为1.00代表完整涵盖所有情境，可作为验算使用)， 以此换算耗卡张数期望值与耗鸟张数期望值。 接下来的图表二、三、四、五、六，分别对应到起手吃9、8、7、6、5只的试算， 这部分的图表，连同吃10起手的部分，一并列入文末附录中。 三、试算统整 在本文的设定下，各种起手吃法的期望耗卡张数与期望耗鸟张数整理如下表： https://i.imgur.com/PRwmYEi.jpg 上表最後一个栏位，是回归26487的假设作的验算。 也就是说，当1鸟=5卡，则第一轮吃10只的期望耗鸟数=0.40张鸟=2.01张卡， 在26487模型中，期望耗鸟数为14.26 (=12.25+0.40*5)， 等於本文第一张表状况C的期望吃卡张数。 第一轮吃9/8/7/6/5的状况，两个表也得到一致的结果，代表计算正确。 实际操作100次，也就是你练了100张地狱、梦魇等50体的卡片，那麽上表会变成： https://i.imgur.com/it2hrc6.jpg https://i.imgur.com/2Wo1q29.jpg 这个图表格揉合了缺1补5的26487假设以及缺1补鸟的本篇设定， 试算更为弹性，可供客制化。 例如起手吃6，且要练的100张卡里面，有10张卡你会让它们在差1时吃5满技， 那耗卡数就加50张进去 (1200+50=1250)， 耗鸟数就减10张下来 (36-10=26)，依此类推。 四、结论与讨论 在经历了100次练卡结果後： 1) 起手吃5只确定非常不划算，比较过後移除排名 2) 耗卡张数最少：起手吃7只，耗卡1093张 3) 耗卡张数最多：起手吃10只，耗卡1225张 4) 耗鸟张数最少：起手吃6只，耗鸟36张 5) 耗鸟张数最多：起手吃7只，耗鸟57张 【结论1】 如果在这100次的练卡数上，你有57张大鸟以上的预算， 那就建议起手吃7支，再跟随2637法则走，会最节省体力 (吃卡张数)， 平均一次只要吃10.93张卡。大鸟预算够就：26 37 47。 【结论2】 如果在这100次的练卡数上，你大鸟预算在36张以下， 那就建议起手吃6支，再跟随2637法则走，会最节省大鸟的使用， 但耗卡张数平均一次要吃12张卡。大鸟预算不够就：26 37 46。 【结论3】 起手吃6只，把卡片练到满技後，总耗卡张数与耗鸟张数上，均小於起手吃10只。 所以请不要再起手吃10只了。 我先前在 #1Tig-T8z (ToS) 提到，从心理学的角度，起手吃10只会有保底的安心感。 但【结论3】的试算结果推翻了我这样的说法，我从此以後也不会再起手吃10只了。 打自己的脸真的满开心的，有种清醒的感觉。 希望透过这篇试算，让各类玩家思考最适合自己的练技方案，精简资源的使用。 最後，情境机率是死的，执行的人才是活的，幸存者偏误是存在的， 起手吃6张的人有 47.15% 会因为吃 6+6=12 张满技， 也有 1.44% 的人会因为吃 6+7+6=19 张还差1技补大鸟。 所以任何推文说：「吃XXXX一次跳满，感谢 / 吃6跳1，再吃6又跳1，干!!」 都是机率世界的一部份，长期下来机率特性会弥补你， 这也是我一直相信的欧非守恒理论。 五、附录 图表一：缺4满技下，第一轮吃10只 https://i.imgur.com/yvm5MO4.jpg 图表二：缺4满技下，第一轮吃9只 https://i.imgur.com/0ofQFWN.jpg 图表三：缺4满技下，第一轮吃8只 https://i.imgur.com/9F1kcgI.jpg 图表四：缺4满技下，第一轮吃7只 https://i.imgur.com/ZQAvs8i.jpg 图表五：缺4满技下，第一轮吃6只 https://i.imgur.com/EFx7wMi.jpg 图表六：缺4满技下，第一轮吃5只 https://i.imgur.com/LrlfZe0.jpg --

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