作者F23ko (名无乚)
看板Stock
标题[请益] 正二的理论价
时间Tue Feb 7 01:29:30 2023
https://reurl.cc/YdZKn0
前一阵子看到板上在讨论正二的杠杆etf
我很好奇长期走势之後的报酬率为何
因此用excel模拟了一下
发现正二的走势在长期缓涨缓跌时，涨跌幅大约是标的平方
也就是说，若是标的涨200%，正二会涨400%。标的涨300%，正二会涨900%
大概是这样
标的涨跌倍数 -> 正二涨跌倍数
1.5 -> 2.25
2 -> 4
3 -> 9
0.7 -> 0.49
0.5 -> 0.25
正三则大约三方
1.5 -> 3.375
2 -> 8
3 -> 27
0.7 -> 0.343
0.5 -> 0.125
然而这是我这个门外汉土法炼钢测试出来的近似值
在涨跌幅比较大的时候，会严重失真
我之前看过期货与选择权这本课本，有提过权证等衍伸商品的理论价的计算方式
我觉得可以使用类似的方式，带入台股的平均波动率等数据
去计算正二的理论价
像是，一年後台股涨到两万点时追踪大盘正二的价格应该是多少
或是半年後台股跌到一万时，正二的价格又是多少
可是我的数学不够好，没办法算这个
请问有没有人已经尝试去计算过这类东西？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.38.73.243 (台湾)
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1F：→ a79111010 : 你要怎麽算这个 他每年都会把公司的股息算进去阿 02/07 01:32
2F：推 lee457088 : 杠杆计算合理价要考虑太多 看净值就够惹啦 02/07 01:39
3F：推 dalyadam : 因为你忘了股息.. 02/07 01:46
股息也可以计算进去的，我记得期货与选择权那本书在计算期货理论价时
会计算预期的股息去计算理论价
4F：推 tomdavis : 我比较好奇为什麽是用平方去算0.0! 02/07 01:47
那是巧合，我excel做图觉得像是平方就带入平方下去画图，结果看起来还算接近
其实那是
标的 (1+x)^2 = 1+2x+x^2
正二 1+2x
在涨跌幅不大时，x^2很小，所以标的的平方恰巧跟正二的涨幅近似
谢谢，我去研究看看
※ 编辑: F23ko (114.38.73.243 台湾), 02/07/2023 02:02:03
7F：→ Capufish : 杠杆ETF涉及太多不确定性 抓个大概就可以了 02/07 01:57
8F：推 shmirmy : 同样是20000点，只要涨的路径不同，正2的价格就不会 02/07 01:58
9F：→ shmirmy : 相同 02/07 01:58
在数学模型中是用年波动率去表示路径的不一样
10F：→ aloness : 算这个没有意义… 02/07 02:00
11F：→ aloness : 股市不是数学题，请从商业模式去认识他 02/07 02:02
12F：→ F23ko : 算出来的结果就是正二哥贴的连结里的那张表 XD 02/07 02:26
13F：→ F23ko : 经济学系本科的果然会去算这个，ETF公开说明书会有 02/07 02:27
14F：→ F23ko : 就代表那些经理人肯定算过了吧 02/07 02:27
15F：推 lee255215 : 推有研究精神 但上面都说完惹 认识本质比较重要 02/07 02:28
※ 编辑: F23ko (114.38.73.243 台湾), 02/07/2023 02:30:26
16F：推 dabih : daze大这篇可以为您解答 #1YuqlbUk 02/07 02:35
18F：→ midas82539 : 呵，BS模型哪是这样算的，别往脸上贴金了 02/07 03:18
19F：推 carefri : 0.7涨一倍，变成0.49？更少？你数学老师常请假？ 02/07 06:48
0.7代表下跌30%，正二会是下跌1-0.49=51%
你看一下Capufish贴的连结
https://reurl.cc/DXWrkO
里面得表
https://pic.pimg.tw/wewe333we/1668056930-3536071107-g_l.png
开平方的近似值相当於年波动率0%的那一栏
20F：推 ej03xu3 : (1-x)(1+x)=1-x^2。这应该不难吧 02/07 07:20
21F：→ materu : shmirmy正解。如果波动多会带来更多损耗。 02/07 08:10
22F：推 on32 : 没差重点无脑存 02/07 09:06
23F：→ on32 : 怕的话存ETF也可 02/07 09:06
24F：推 heyjude1118 : 你拿0050跟正2比，都含息还比较雷同 02/07 10:03
25F：推 heyjude1118 : 另个可能是台指期换月时，即便是非除息旺季，也是常 02/07 10:06
26F：→ heyjude1118 : 态逆价差，至少这几年是如此 02/07 10:06
27F：推 BlueBlueLuu : 一路涨上去跟张涨跌跌上去结果又不一样 02/07 10:07
28F：推 jinshun : 数学问题 自己拉excel算就好 02/07 10:13
※ 编辑: F23ko (114.38.73.243 台湾), 02/07/2023 10:24:33
29F：推 XDDDpupu5566: Path dependent 02/07 10:17
30F：推 smbtomas : 正二哥已经分析过啦，台股逆价差+配息，还在犹豫？ 02/07 11:26
31F：推 faustlain : 想持续观察台指期每月逆价差情况该从哪里着手 02/07 14:22
32F：推 carefri : 请问若0050正2与Nasdaq正2比，哪支较好？ 02/07 14:52
33F：推 pocoyo : 重点在股市大跌，你赔掉一半净值後，在极大的心理 02/08 08:34
34F：→ pocoyo : 压力下，你还能坚持下去吗? 02/08 08:34