作者daze (一期一会)
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标题Re: [心得] TQQQ三倍指数ETF存股发大财？论文探讨可
时间Fri Jul 29 10:54:24 2022
※ 引述《tompi (大波动)》之铭言：
: 我估计有99.99%的买这种杠杆反向ETF的投资人 使用说明书都不看的
: 说明书 https://reurl.cc/nOzRQd 共242页
: 很长 很麻烦
: 我就挑最重要的 第17页
: https://imgur.com/C8XuTp6
: 以2X 来说 标的指数如果上涨 10%，在波动度 45%时 一年的期望报酬是 -1.2%
: 前面好几篇讲那麽多，有没有谁知道 这 -1.2%怎麽来的?
: 如果不知道怎麽来的，算报酬在算辛酸的吗?
这可以透过近似公式估计
r = 标的报酬率
L = 杠杆倍数
V = 标准差
期望报酬 ~ L*r - 0.5*L*(L-1)*V^2
代入 2倍杠杆，上涨 10%，波动度 45%
期望报酬约 2*10% - 0.5*2*(2-1)*(45%)^2 = -0.25%
这个近似公式的来源是
忽略 skewness、kurtosis等 higher central moments，只保留mean 跟 variance
并取近似 e^x ~ 1 + x
借贷成本也当作0
然後取近似 (1+x)^n ~ 1 + nx
要更复杂的公式的话，也可以把被忽略的项放回去
: 2X就这样了 还三倍~~
: 我想说救一个算一个。
: 玩三倍做多 就三种 状况，
: 1.老子口袋够深~
: 2.闲钱够多
: 3.零杯不怕输
: 要算期望值 要用到随机布朗桥运动，搭配不同波动度模拟。
: 也就是说 杠杆ETF的期望报酬 是不可观测的。
: 不要看到3倍就嗨起来了
: 是拉 3倍是吃抄底的好朋友，记得有爽要出。
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So stand by your glasses steady,
Here’s good luck to the man in the sky,
Here’s a toast to the dead already,
Three cheers for the next man to die.
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 60.249.225.18 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Stock/M.1659063269.A.7AE.html
1F：推 Idiopathic : 朝圣DAZE大 我看不懂XD 07/29 11:30
2F：推 Capufish : 虽然看不懂，但推d大 07/29 11:33
3F：推 tompi : 先推 等等研究 07/29 11:35
4F：推 chad61011 : 赶快推 这样人家就会觉得我懂 07/29 11:42
5F：推 tompi : 虽然有误差 刚刚算了反向也可适用，厉害。 07/29 11:43
6F：推 tompi : 杠杆/反向受到路径与波动度影响，推推。 07/29 11:55
※ 编辑: daze (60.249.225.18 台湾), 07/29/2022 12:02:47
7F：推 PuloBro : 推，我也有买正2。但要认知到即使市场 07/29 12:02
8F：→ PuloBro : 长期是上涨趋势，若是高波动性对正2造 07/29 12:02
9F：→ PuloBro : 成的损失。 07/29 12:02
10F：推 WorkForFree : 看不懂推 07/29 12:08
11F：推 Mos22 : 恩有料 07/29 12:22
12F：推 ab4daa : 我的数学老师时常请假 07/29 12:23
13F：推 XDDDpupu5566: 钓到daze大 07/29 12:28
14F：推 stlinman : 推，D大 07/29 13:05
15F：推 bouzi502 : 推推 07/29 13:26
16F：推 ffaarr : 推，如果能把各个股市的平均数据代入的话 就能得到 07/29 13:58
17F：→ ffaarr : 很有意义的成功率数据。 07/29 13:58
18F：→ samuely : 想请教这公式是针对杠杆ETF吗？也就是单日涨跌为原 07/29 15:45
19F：→ samuely : 追纵指数的杠杆倍率的情况。会有这疑问是这公式後 07/29 15:45
20F：→ samuely : 项看起来必为正值，那不是代表就理论上来说，两倍杠 07/29 15:45
21F：→ samuely : 杆的ETF每一年的报酬上限为原指数的两倍，不论他每 07/29 15:45
22F：→ samuely : 日涨跌为何只要有波动就必会低於此倍率，感觉有点 07/29 15:45
23F：→ samuely : 不合理，还是我对此公式哪边有误解呢？想解惑一下 07/29 15:45
这个近似公式用了泰勒展开式取近似(而且用了不只一次)
只有在参数r跟V足够接近0时会近似
如果拿掉最後一段 (1+x)^n ~ 1 + nx 的近似
直接把日报酬的几何平均值复利得到年报酬
就不会出现那个年报酬上限
另外，这个近似公式是忽略higher moments的
如果skewness够大的话，也可能会带来一些误差
===
顺带一提，当 L 在 0~1 之间时，後项是负值
※ 编辑: daze (111.254.249.48 台湾), 07/29/2022 21:42:30
24F：推 staytuned74 : 通常都估到二阶，我想应该已经够了。问题是这边算 07/29 23:23
25F：→ staytuned74 : 的是期望报酬，跟投资人实际拿到的CAGR感受是很不 07/29 23:23
26F：→ staytuned74 : 一样的。比较实务的作法应该用蒙地卡罗直接跑。看 07/29 23:23
27F：→ staytuned74 : 各种状况buy and hold 的人能否接受。对於杠杆ETF 07/29 23:23
毕竟这个近似公式只给出期望报酬
没有给出distribution
想要看 distribution，蒙地卡罗是比较容易的一种方法
28F：→ staytuned74 : 我还是一律建议trend following 把下档极端风险砍 07/29 23:23
29F：→ staytuned74 : 掉 07/29 23:23
杠杆率大於1的再平衡策略本身就含有 trend following 特性
当然杠杆ETF提供的daily trend following特性，未必人人想要
如何调整就看个人想法了
※ 编辑: daze (111.254.249.48 台湾), 07/29/2022 23:39:59
30F：推 staytuned74 : 就我所知再平衡应该是reversal 的策略，跟Time ser 07/29 23:41
31F：→ staytuned74 : ies momentment aka trend following应该是反的才 07/29 23:41
32F：→ staytuned74 : 对。还是你的再平衡和我想的不一样？ 07/29 23:41
当杠杆率在0~1之间，再平衡是 reversal 策略
当杠杆率大於1，再平衡是 trend following 策略
目标杠杆率 0.5，股票上涨，再平衡要卖股
目标杠杆率 1.5，股票上涨，再平衡要买股
※ 编辑: daze (111.254.249.48 台湾), 07/29/2022 23:56:26
33F：推 Jimmy030489 : 推 完蛋看不懂 07/30 03:22