※ 引述《NCWW (MM>N)》之铭言： : 首先，关於远期系列高估Call、低估Put的问题： : 利率r在BS模型里不但是折现率，也是股价S本身的成长率， : 稳含假设 ForwardPrice = S * exp(r*t)。 : 平价套利公式是 S + P = K*exp(-rt) + C : 对於台指选来说，放弃以上假设，直接用期货价格显然更合理， : Black在1976年的论文里就作过修正，在Black76模型里， : 平价套利公式是 (F-K)*exp(-rt) = C - P。 : 对於ATM合约来说，C - P = 0，和利率没有关系。 : 但在这个问题上，是模型忽略摩擦成本的毛病更严重。 虽然实际做不到无摩擦，但理论上都是以「不允许套利机会存在」为前提 看到你这套利公式，请问怎麽推导出呢？ 我手上的书是： 如何用put价格和股价，推估call价格？ C call权利金 C*r*T call权利金的利息 D 股利，这里假设没有 K 履约价 P put权利金 P*r*T put权利金的利息 S 股价 S*r*T 股价的利息 C + C*r*T + K = P + P*r*T + S + S*r*T C + C*r*T -( P + P*r*T ) = S + S*r*T - K C *( 1 + r*T ) - P *( 1 + r*T ) = S *( 1 + r*T ) - K 其中 S *( 1 + r*T ) 就是远期价格，用 F 来代替 ( C - P )*( 1 + r*T ) = F - K C - P = ( F - K )/( 1 + r*T ) 这里 F 代入远月台指期货没问题吧？ 为什麽台指期套利公式少了利率呢？ 除非利率为0 举个例子，假设现在1980年，台湾期交所还没出生 小明在证券商自营部上班，有客户要跟小明买呆鸡店股票的call（或认购权证） 可是小明的公司没做过这麽先进的东西，不敢承做 这时候小明打听到隔壁美国券商有卖put，已知： 呆鸡店股价400元 美商卖的put 履约价350元 寿命9个月 价格17元 市场利率 12% 因为买入现股，再买put，就等於买call，这个call就可以卖给客户了 买put要付出权利金，又损失权利金的利息，买股票也要付钱，也损失这部份的利息 而卖call，可以收到权利金，这笔钱存入银行也有利息 所以代入上面的公式，call=95.9 绝对不是400-350+17=67 但若用BS倒算，put17元时，call价是97.12元 我搞不懂这差异怎麽来的 总之，小明可以无风险地卖认购权证给客户（履约价350元） 每股价格只要超过95.9元就可以了 然後再想办法洗脑客户，买这个损失有限，不怕两支跌停板，但是获利无限！ 所以你也同意 利率r=0 对吗？ --

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