作者frankhsieh ()
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标题Re: [解题] 国中几何
时间Tue Jun 24 22:08:03 2014
※ 引述《ShockIdle (新的开始)》之铭言:
: http://ppt.cc/mzB0
: 题目如上
: 对此题想法
: 1.圆内接四边形ABCD:知角GCB=角FGD=角A
: 故有两组相似三角形:
: (1)三角形AGD~三角形CGB
: (2)三角形AFB~三角形CFB
: 2.两条切线:弦切割性质知
: (1)GB*GA=GC*GD=9
: (2)FD*FA=FG*FB=16
: 目前我能推导到此
: 剩下的请板上高手解析一下
: 谢谢
1. 在GF上取一点I 使角CIF = 角ADC
2. 则四边形CDFI成为一个圆内接四边形(内角等於内对角)
所以GI x FG = GC x GD = 3的平方 = 9 ......(1)
3. 同理 因为角CIF = 角ADC 角ADC + 角ABC =180度
可证明角GBC = 角CIF
则四边形BCIG成为一个圆内接四边形
所以FI x FG = FC x FB = 4的平方 = 16 ......(2)
4. (1) + (2) 得
GI x FG + FI x FG = GC x GD + FC x FB = 25
^^^^^^^^^^^^^^^^^
FG x ( GI + FI) = 25
FG的平方 = 25
因此FG = 5
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1972年9月26日生 1994年西武第3指名 182cm 77kg 右投右打
县立和歌山商-->立正大-->西武狮
出赛422 先发382 後援40 54完投17完封7无四球
通算182胜115败6救援 胜率0.613 通算防御率3.694
投球局数2502 相手打者10578 被安打2305 被全垒打284 夺三振2060
与四坏888 触身78 失分1100 自责1027
WHIP 1.276 夺三振率 7.410
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1F:推 ShockIdle:谢谢,解得很好,但怎麽会想到在做一个圆内接四边形 06/24 22:49