今天才看到这篇，简短回应一下： (部份内容恕删) ※ 引述《TwNewHblf (高中物理好难)》之铭言： : 标题: [解题] 高二物理碰撞公式导证的过程 : 时间: Mon Sep 2 13:26:07 2013 : : 1.年级：高二 : 2.科目：物理 : 3.章节：二维碰撞 : 4.题目： : : : : 二维弹性碰撞公式导证过程（第一题） 考虑最一般性的情形，初始条件除了： 质量 速度 还必须包括： 两球的位置，也就是与两球质心连线的距离。 球的半径 将参考系选在系统质心上，两球动量大小相等方向相反 (定理1：质心参考系，总动量=0) 接着从两球初始位置，几何关系得到碰撞面的方向， 即可得到两球速度变化的方向k&-k 由於动能公式 Ek = p^2/(2m)， 及定理1可知，碰撞前後，两球速度大小不变。 所以初速、末速大小皆为已知，再由速度变化方向k， 即可决定末速的方向。 最後再将参考系转回原参考系， 即可得到碰撞後的末速。 我不记得公式是什麽， 不过既然能推导出来， 剩下的步骤就只是整理的问题。 : : 并且，碰撞前後两者相对速度相等（第二题） : : : 是二维完全弹性碰撞，动能守恒，动量守恒 : : 我想要证明的是 : : 碰撞前後两者相对速度相等， 定理2:系统总动量　ΣEk = Ekc + Eki (Ekc代表系统质心动能　Eki代表内动能) 将参考系选在质心上，则ΣEk = Eki 由於弹性碰撞，Eki不变。 定理3:双质点的内动能公式　Eki = (1/2)μV^2 简约质量μ=m1m2/(m1+m2) V是两质点相对速度大小 所以我们知道 V不改变 以上定理在普物或理论力学的课本可以找到相关推导， 或者可以自行验证。 : : 我是利用余弦定理下去证明，但是我失败整整一天了 : : 希望可以得到各位大大赐教 : : : : 是否可以利用余弦定理证明出：二维弹性碰撞前後，两者相对速度相等？ : : 谢谢各位老师赐教 : : 推 jasonnn:还有是相对速度"大小"不变 09/02 13:59 : : 嗯..............我目的要证明这句话是否正确，所以这句话不能当已知 : : : 推 alamabarry:我猜你少一个角度的资讯 09/02 14:12 : : : 碰撞後角度是 : : 角 k : : 和 : : 角 t : : 并且 k 和 t 是和 x轴 正向夹角 : : k 和 t 我当作已知文字 : : 下去解 : : → alamabarry:光动量守恒跟能量手衡应该解不出来~ 09/02 14:13 : → alamabarry:两球碰撞力会在接触点的法向方向 09/02 14:13 : → alamabarry:不过高中比较少讨论~~大学应力是这样解的 09/02 14:13 : → alamabarry:高中题目通常直接给你角度 09/02 14:14 : → alamabarry:不然能量手衡跟动量守恒只有三条方程式 要解四个未知数 09/02 14:14 : 守 : : → alamabarry:会有问题 09/02 14:14 : : : 其实我有顺利解出碰撞後速度 : : 但是我想要证明的是 : : 碰撞後的相对速度 : : 我设计了很多组数字下去解 : : 碰撞後相对速度确实等於碰撞前相对速度 : : 但是 : : 我把数字改成已知文字 V1，V2 : : 我就无法利用余弦定理得到： : : 碰撞後相对速度等於碰撞前相对速度的结论 : : 谢谢 : ※ 编辑: TwNewHblf 来自: 180.177.47.118 (09/02 14:21) : 推 webbber:建议你可以把二维的碰撞接触状况描述详细，拆解成一维碰撞 09/03 15:00 : → webbber:和其余非碰撞的速度分量，藉由一微碰撞公式来证明相对速度 09/03 15:02 : → webbber:大小相等 09/03 15:02 --

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