※ 引述《coolbetter33 (香港3345678)》之铭言： : 小弟上数学.昨天刚上完一个高二的学生.他们学校也刚考完.范围大概是三元一次到 : 整个矩阵的内容.结果他拿考卷给我检讨.类似像下题 : A= [2 3] 求 A^5-4A^3-18A^2-40A-13I = ? : [4 5] : 他说他问它们班同学都是硬爆开.然後我问他学校老师有教Cayley-Hamilton定理吗 ? : 他说他没印象.不过他缺席那堂.可能有教也不一定.但我猜是没教.不然他问同学总不会 : 每个都跟他说硬爆吧 ?!.不过他说小考考卷好像有类似题Orz : 虽然我上课的时候.有考虑要不要上这边.不过这是线性代数的东西.又写[补充] : 想说应该不会考吧就没教 .不过事与愿违.想想也蛮虾的.学校乾脆连对角化一起考. : 去求A^10算了 : 不知道各科tutor们.遇到这种情况.教与不教的边界.你们的选择是? 我个人每年都有教 会用下列的方式切入 先从1.M=[1 -1] 求M^12=? [1 1] 此题还可以硬算M^2 M^4 发现M^4=-4I 因此M^12=-64I 2.A=[1 2] 试求A^2+4A=? [4 3] 一样直接硬算发现A^2+4A=5I => A^2+4A-5I=0 再去切入|1-x 2 |=0 发现可整理成 x^2+4^x-5=0 | 4 3-x| 接着就跟学生说会有这样的特性~至於为什麽就等大学以後线性代数才会深入讨论 先从简单的地方开始，再去做出凑巧的结果，接着用其他组数据试试看 发现就算是其他数据或者三阶行列式也都照样可行，学生大概就会记得了 而且这些相关题目建中、雄女、嘉女、南女、中一中、新竹高中段考都曾经考过 宁可让学生多学一点，也不要漏掉东西没教 -- 基 督 版 某 R 版 主 名 言 录 死　不　悔　改 篇 如果你有自渎行为，请悔改向上帝认罪 _ _ 因为你到现在还在不停反驳不肯闭嘴学习 ⊿ 你到现在也没有安静学习，只是一昧辩解想证实自己的诚心╰Ｒ> || --

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