※ 引述《Isatis (依莎缇丝)》之铭言： : 问题一: 为何要由甲的观点来解 : 这是因为题目所给的数字 第一次相遇在离东岸 900 公尺 : 第二次相遇在离西岸 700 公尺 : 都是看甲的移动的数字 : 因此由甲的观点来解是比较简单的情形 : 当然由乙的观点解也行 但就要引入代数了 : (离东岸 900 公尺→离西岸 x-900 公尺 像这个样子) : 这对小六生来说还满有困难的 要从甲的观点来解比较方便， 是因为跟第一次相遇的条件给的是离东岸900公尺有关 而这代表甲第一次走的距离是900公尺 所以和第二次相遇的条件距离哪一岸多少公尺无关。 : 问题二: 为何第二次相遇不是这样 : 其实这是题目的暗示 它说「两人继续前进，到达对岸後再折返」然後才相遇 : 所以题目的情境已经暗示了他要的情形就是相向相遇 : 事实上你说的两种状况都是可能的 不过计算就不是小六的范围了: : 令两岸长为 x 那麽 : (1) 甲被乙从後面追上 : 这时第二次相遇时 甲走了 x-700 公尺 乙走了 2x-700 公尺 : 列式可解得 x = 100(17+√163) ≒ 2976.71 公尺 : (2) 乙被甲从後面追上 : 这时第二次相遇时 甲走了 x+700 公尺 乙走了 700 公尺 : 列式可解得 x = 100(1+√127) ≒ 1226.94 公尺 : 因此之所以这题是相向相遇的情形是题目文字上有暗示的关系 并不是其他两种皆不可能 不好意思，我觉得这个答案好像有点问题 提出我的想法跟大家讨论 题目应该还有一个条件，就是甲和乙从头到尾都等速运动 既然甲乙第二次走的距离和＝２＊甲乙第一次走的距离和 也就是说， 甲本身第二次走的距离，会是甲第一次的两倍 乙本身第二次走的距离，也会是乙第一次的两倍 这也就是题目解答所算的 3*900-700＝2000 or 2*900-700+900＝2000 拿题目的答案来验算， 乙第二次走的距离＝900＋（2000-700）＝2200 乙第一次走的距离＝2000－900＝1100 也刚好是两倍，而事後可以说明解答的答案才是唯一解 以本题条件来看，没有其他解答，也没有其他可能 但如果把全长 2976.71m和1226.94m用这种方法来验算，就会是有点问题 等於是甲在第一次相遇前的速度≠第一次相遇後的速度 所以这样说吧，这题应该只有两种情况 (1) V甲＞V乙 2*900-700=1100=乙第一次走的距离>900=甲第一次走的距离（不合） 故此情形不成立 (2) V甲＜V乙 2*900-700=1100=乙第一次走的距离>900=甲第一次走的距离（合） 故此情形成立 因此全长为 1100+900＝2000m （总结的说，只要确定V甲＞V乙，就一定是甲折返後回头追乙 　没有那种还可能分甲回头追乙，或者乙回头追甲 　因为甲的速度就比乙大了啊，不管折返几次，从头到尾就只有甲追乙） --

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