※ 引述《gwlc (gwlc)》之铭言： : 1.年级： 高三 : 2.科目： 数学 : 3.章节： 不等式 : 4.题目： -3小於等於X小於等於5，求(X+3)(X-5)^2的最"大"值 : 5.想法： 答案是在X=-1/3时，有最大值2048/27 : 我只能想到用微分的方式做 : 但是因为这是文组的考题 : 不可能用微积分做 : 所以来请教大家 : 三次式以上的多项式如何求解呢?谢谢！ 用算几不等式 -3≦x≦5 => x+3≧0 , 5-x≧0 2(x+3) + (5-x) +(5-x)≧ 3 [ 2(x+3)(5-x)(5-x) ]^ (1/3) (16/3)^3 ≧ 2(x+3)(x-5)^2 => (x+3)(x-5)^2 ≦ 2048/7 当 2(x+3)=5-x时，等式成立，即x= -1/3 --

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