作者u03c0400 (小宅宅)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中 物理 静电学
时间Sat Apr 16 02:48:48 2011
※ 引述《jkidiot (idiot)》之铭言：
: 1.年级：高三
: 2.科目：物理
: 3.范围：静电学
: 4.题目：有两个带电粒子 两粒子距离为r 两个粒子一开始皆为静止 若这时让其中一个
: 粒子带加速度a，而过一段时间後，另一个粒子带有速度v且有加速度a，
: 求此时两个粒子的距离？
: 5.想法：
: 题目很简略，因为是别人叙述的，我想这两个粒子带同性电，因此一个靠近後
: 原有加速度a的粒子会受斥力而减速，另一个静止粒子会因斥力而加速，而直到他们两个
: 带有相同速度为止，我的想法是一开始有电位能，而电位能会转成动能加上後来电位能
: 但当另一个粒子带有加速度a时，我无法确定第一个粒子是否也有v的速度@@
: 因此困惑很久 希望有人能帮忙解答 谢谢
这题条件不足，不过我的想法是这样：
为了简化题目的困难度，两个带电粒子，我假设为质量相同，带电量相同的异性电荷。
而且假设质心之位置在中间
相关物理量 ：
1 ：统称第一颗
2 ：统称另一颗
V1：第一颗後来的速度
V2：第二颗後来的速度，题目有给为v
f ：第一颗所受之外力，并假设与库仑力方向相同(相反也可以，不过会复杂非常多)
并假设此力为固定作用於第一颗的力量
Q ：两颗球之带电量
m ：两颗球之质量
Fr：一开始之库仑力
Fd：後来之库仑力
d ：题目欲求之答案
Fr Fr f
一开始 ○─→ ←─○←
│←── r ──→│
Fd Fd f
後来 ○──→ ←──○←
│←─ d ─→│ │
x
"能量"守恒
kQ^2/r + f*x = kQ^2/d + 0.5*m*V1^2 + 0.5*m*V2^2
其中 f+Fr = ma → f = ma - Fr
接下来交给数学吧！
不过...
一条方程式，多个未知数
条件不足，数学在强大也没用，除非用积分求出V2
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◆ From: 114.40.85.228
1F：→ x03mp6:简化题目却代入了 通常因极微小而不考虑的万有引力 04/16 10:54
2F：→ x03mp6:质心位置 应该会受外力影响而改变 04/16 10:55
3F：→ x03mp6:你少考虑了第二颗粒子的状态 04/16 10:55
4F：→ x03mp6:但两颗异性粒子的出发点似乎有很大的讨论空间 04/16 10:58
5F：→ u03c0400:我没有说质心位置固定，把质心看成在系统中间对整个方程 04/16 13:05
6F：→ u03c0400:运算会比较好看，而这一题即使是同性电也会有很大的讨论 04/16 13:06
7F：→ u03c0400:空间，学生问这样的问题其实只是想试探老师的实力，这种 04/16 13:07
8F：→ u03c0400:不可能在高中的物理会出现 04/16 13:07
9F：→ u03c0400:万有引力是打错的 应该是库伦力 冏 04/16 13:09
※ 编辑: u03c0400 来自: 140.116.155.231 (04/16 13:10)