※ 引述《zz55 (ss)》之铭言： : 1.年级：高三 : 2.科目：数学 : 3.章节：不等式 (翰林高三选修数学习作) : 4.题目： : 有一无盖圆柱体，高比半径少3公尺，体积至少为108pi立方公尺 : 求半径至少应为多少 : 5.想法： : 108的因数刚好为108=6*6*3 (r不可能为无理数，因为r^2*(r-3)还是会有无理数) : 可是这个说法不知道是不是太简单 题目是「至少」，你这样做并不知道是不是最小。 解法： 设半径r, 高r-3 =>πr^2 (r-3) _> 108 π r^2 (r-3) _>108 =>r^3 - 3r^2 -108 _> 0 用一次因式检验法分解 (r-6)(r^2 +3r +18) _> 0 => r _> 6 : 另一种用这单元概念的做法，是用 (r/2+r/2+(r-3))/3>= ((r^2*(r-3))/4)^1/3 : 而且在这种状况r/2=r-3也是成立的 : 但如果用r而不是r/2去做，就做不出来 : 想请问是有哪里考虑错误吗 你把算几不等式，等式成立的条件看清楚吧... 这题用算几不等式来算很奇怪。(逻辑不通) --

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