作者vvbird (vv)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中有关 复数 Z的题目
时间Wed Nov 17 07:34:06 2010
※ 引述《kevinchang ()》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：复数
: 4.题目：
这题对於今年的高一, 比较难解,
因为今年的高一不能用座标解..
不然, 座标会是比较好的解法
: |Z-1| + |Z+3| =4
用座标解
(Z(x, y) 与 (1, 0) 的距离) + (Z(x, y) 与 (-3, 0) 的距离) = 4
所以表示, Z 在 (1, 0) 与 (-3, 0) 所形成的线段上,
: 求 |Z-i| 之最大 以及 最小值?
求, Z(x, y) 的 (0, 1) 距离的最大值及最小值
最大值就是 Z 在 (3, 0) 上, 最大值为 (3^2 + 1^2)^(1/2) = 10^(1/2)
最小值就是 Z 在原点(0, 0), 上, 最小值为 1
: 5.想法：
: |Z-1| = [(a-1)^2 + b^2 ]^1/2
: |Z+3| = [(a+3)^2 + b^2 ]^1/2
: 所以 [(a-1)^2 + b^2 ]^1/2 + [(a+3)^2 + b^2 ]^1/2 = 4
: 求 [a^2 + (b-1)^2]^1/2 之最大最小值
: 下一步就不知道如何是好了@@
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◆ From: 123.204.161.74
1F：推 n19860423:推~~其实复数的题目有些用图形去想会很好做 11/17 08:48
2F：→ n19860423:(尤其有绝对值时) 11/17 08:48
3F：推 eyesonmaple:今年的高一并没有提到复数的绝对值... 11/17 11:03
4F：→ curtyang:对高二高三来说,这还是高一数学 11/17 11:58
5F：→ vvbird:eyesonmaple:我知道, 所以我一开始就有说了... 11/17 12:48
6F：推 unknownrain:复数的绝对值在数线上是距离，讲解很详细 11/17 15:41
7F：→ GameKnight:楼上说法要修正一下....复数并不全在实数线上 11/17 18:09
8F：推 IsMe1086:unknow说的是在"复平面"上吧 11/17 21:04
9F：推 kevinchang:感谢不尽 我会解了^^ 11/18 00:47