最近接的一个高三社会组学生(女) 家长之前已找过(或试教)一些家教老师，不过似乎一直都不满意 对家教不熟或女佳等因素 後来辗转找到我之前的家教学生的家长，於是介绍我去试试，比较一下 原先家长希望时薪最高800，并且月领，不过，这与我的底限并不符，所以先不谈时薪 第一次上课2小时(给薪试教) 分享一下，我这2小时的实际安排和接到这个家教的经过 内容有点冗长，有兴趣的人再看看!! 或给建议罗 首先，花5分钟左右的时间，随便与学生聊一聊 了解学生过去二年的学习概况与学习数学的心得 "学生的数学需要补考，且曾经补考没过，对学习数学没有信心。" "学校老师从不上课本，都是用外面的讲义。" 接下来，切入正题，纸上谈兵 花了30多分钟的时间，从第一至第四册概略地作个介绍， 并分成7大复习主轴，先让学生了解未来复习的架构: 一，数与座标系+数列与级数 二，多项式 三，指数与对数 四，三角函数 五，平面向量与空间向量 六，圆锥曲线 七，排列组合与机率统计 然後，一边很快地介绍前四册每一章节的重要内容 同时也把每一节的重要性(包含大考重要性、与其它单元之连结以及对未来大学之学习) 并也把每一单元在历年学测出题的情况为学生作个介绍 在这过程中，也趁机和学生聊一下 了解学生在不同主题、单元的学习情况 以及学生在此时仍记得与具有的数学知识与概念 例如:哪些概念与单元是学生完全没印象或当初学得很不好的 哪些概念与单元是学生较有兴趣或学习状况较佳 (当然，这需要很熟悉四册每一章节的顺序与内容(倒背如流)并了解历年学测的出题情况) 然後是初步地安排未来半年复习主要顺序与进度，还有为什麽要这样安排 (细节会再调整或变化) 一→二→三→四→七→五→(六) 当然，上述部份也让学生快速地概览未来半年复习的内容，先有个全貌 也许学生听完很快就忘了 但是，至少学生与家长会觉得教师对教材整体与学测非常熟悉 接下来，利用5~10分钟的时间，介绍一下学测的计分与测验方式 然後，分析学测5科的分数，特别是数学成绩的状况 (例如:顶标通常是10~11，高标8，均标5~6) 引出，数学进步带来的效益(例如:从2~3进步到6~8) 然後，花10分钟的时间，教学生平常该如何学习(念)数学这个科目 并且分析、建议学生如何安排、规画每周数学与其它各科的时间分配 第一个小时，前置工作完成之後，接下来开始课程内容试教部份 我选择以「1-3平面座标系」作为复习的第一个单元 ps 主要用意是: 这一节相对简洁、明了好教 斜率与直线又是学测每年的重点概念 同时，直线承接国中教材，并也是未来向量与圆锥曲线学习过程的重要基础 先概略地非技术性地介绍1-1 与1-2 从正整数，有理数至整个实数线的建构 (一些历史脉络，可以引入，吸引学生兴趣) 接下来，从实数线推广至2维座标系，并快速地复习平面上的点与其座标 如果是平面上的二个点呢? 学生联想到可求中点与分点公式、两点可求距离 (这时，发现学生这三个公式有印象，但本身的数学式都背错了@@) 於是，花点时间，从一维的情况引导学生发现公式，推广至二维的公式 并给一些简单的例题，让学生很快回答出，得到立即的增强 还有吗? 接下来，学生想到二点可连成一直线 於是，先从生活的例子(坡度与古埃及人建金字塔)引入斜率这个概念在经验上的意义 学生很快地从中观察出，给定二点应当如何得定义其斜率 利用相似形，很快地说明斜率的唯一性 接着，给一些例子与特例(水平与铅直线)，让学生计算斜率 然後，马上引学测的考题，让学生判断一些斜率的大小 学生很快地回答出，信心度微增。 若两直线垂直，斜率会如何呢? 学生还记得，斜率相乘等於负一 又平行呢? 学生看一下我画的直线，很快地说出斜率相等 接着，给简单的例子，并为斜率的概念作个总结 最後，是进入平面上的直线方程式 先让学生臆测，在平面上，给定什麽条件下，会决定唯一直线 学生回答二个点。 那如果是只有一个点够吗? 引导学生，发现一个点加上斜率，直线即唯一决定 这时後，先说明图形方程式的意义 (当然，历史面向立即引入，并说明解析几何的意义与重要性与解决问题上的用处) 接着带着学生利用「已知直线上一点与斜率」得到直线方程式(点斜式) 从具体的实例，再抽象出符号化的点斜式，并将点斜式的代数表徵与几何表徵作连结 接着，已知二个点呢? 引导学生发现，二点式为点斜式的特例，不需记忆 接着是斜截式，同样可以从点斜式得到 但特别强调，将点斜式的代数表徵与几何表徵作连结(系数与斜率与y截距) 而这些"式"展开整理可得形如ax+by=c的一般式 同时，将一般式整理也可以很快地得到斜截式，看出直线上的斜率与y截距 引简单的例子，让学生很快即能得到直线方程式，并说出其斜率与y截距 这时，时间到了 要求学生作一回顾，回想并说出这一小时学得了些什麽概念 并为此节的重点概念，作个连结与总结，并安排学生练习的题目。 (因为没有带难题，所以1小时尚足够用) 後记: 2小时试教完後，和家长讨论一下 并提出未来希望上课的时间与时薪 1 当日领 2 若安排晚上2小时，2500元 若安排早上3小时，3500元 3 并说明，目前暑假手上已有7个家教学生(长期加短期) 之後，可能只会留6个左右(意即，我会选学生教‥) 家长和学生讨论後，欣然接受了，并约定之後的上课时间了。 以上，是接到这个学测总复习家教的经验分享，现丑了。 --

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