作者davidccc (宅男号手)
看板tutor
标题[解题] 高一数学 数列与级数
时间Tue Jul 20 22:52:50 2010
1.年级：高中一年级
2.科目：数学
3.章节：数列与级数
4.题目：
想请问一个观念，
一个等差(或等比)数列前n项的和为Sn，则Sn、S2n-Sn、S3n-S2n、.....亦为
等差(或等比)数列。
(S2n为前2n项的和，S3n为前3n项的和，其余依此类推)
5.想法：
在跟学生解释这个观念时，已先证明过为何还会是等差(或等比)
但学生主动提出一个解释法，他提到以前补习班曾经利用过一个三角形的图来
解释此观念，但已记得不是很熟了。
小弟不才，没听过此种记忆法，想请问板上的高手们是否有人记得此法？
(感觉好像是利用面积来表示前n项和，然後x轴是代表项数)
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◆ From: 114.40.95.61
1F：推 vvbird:没错的话, 应该是梯形公式的应用 07/20 22:58
2F：推 FATTY2108:高中数学计算过程 复杂一点 稍微代换 即可得证明 07/20 23:59
3F：→ FATTY2108: 有耐心 代入 即可得证 07/21 00:00
4F：推 allenwlt:代数即可得证,蛮简单,我任教的国二班级我会教! 07/21 00:13
5F：→ FATTY2108:推楼上 07/21 00:59
6F：推 TOOYA:.........................看一下文章(想法) 原po不是不会证 07/21 01:56
7F：推 OXO:我也觉得是梯形面积公式应用(但这只能用於等差 无法用於等比) 07/21 11:03
8F：→ davidccc:不好意思 我想问的是有没有图形的记忆法，证明部分已经 07/22 15:23
9F：→ davidccc:讲过了说，不过还是感谢大家的回答! 07/22 15:24