作者Starvilo (J 3)
看板tutor
标题Re: [解题] 升高中因式分解
时间Sat Jun 12 18:35:50 2010
※ 引述《chinueen (蓝天白云)》之铭言：
: 1.年级：升高中数学
: 2.科目：数学
: 3.章节：因式分解
: 4.题目：
: x^3+y^3+3xy=1,x+y不等於1
: 解 (x,y)=(-1,-1)
: 5.想法：
: x^3+y^3+3xy(x+y)=(x+y)^3
: -3xy+3xy(x+y)=(x+y)^3-1
: 3xy(x+y-1)=(x+y-1)[(x+y)^2+(x+y)+1]
: 3xy=(x+y)^2+(x+y)+1
: 化减成这样，结果就算不下去了
: 试过x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)也做不出来......
: 所以这题应该怎麽解呢?
x^3+y^3+(-1)^3-3xy(-1)=0=(x+y-1)*0.5[(x-y)^2+(x+1)^2+(y+1)^2] =0
x=y=-1
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◆ From: 61.231.75.166
※ 编辑: Starvilo 来自: 61.231.75.166 (06/12 18:36)
1F：推 chinueen:谢谢 06/13 14:12