作者r19891011 (弧形)
看板tutor
标题Re: [解题] 微积分
时间Sun Feb 7 01:41:31 2010
※ 引述《booksy (书呆)》之铭言：
: 1.年级：高三
: 2.科目：微积分
: 3.章节：微积分
: 4.题目：
:
: 1. 将一圆 x^2+(y-2)^2=1 绕x轴旋转所得一轮胎，求此轮胎体积？
用Pappus 2
所求=面积*质心绕的圆周长=π*4π=4π
(虽然我不知道高中可不可以这样做XD)
: 2. 一直圆柱内接於一所予直圆锥，若直圆柱之体积最大，则两者高的比值多少？
圆锥剖面图(我承认我图画的很丑 ="=) 2 2
|\ 令圆锥高H，圆柱高h => 圆柱体积V=πtanθ *h(H-h)
| \ 2 2
|θ\ => V'=πtanθ H *(3t-1)(t-1)=0, t=h/H
| \ => t=1/3
_____ 代回去检验也发现当t=1/3时 V"<0
: 5.想法：
: 我是利用π（r1^2-r2^2) h的想法去做的
: r1r2是（上半圆的y值）^2-（下半圆的y值）^2
: 可是做不出来ＱＱ
: 哪里错了呢？有其他更好的方法嘛？答案是4π^2
: 第二题我看不懂题目，没有一个限定的范围，不知从何做起？
: 想请教一下谢谢^^
:
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