作者foamy (天意不可微)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学 多项式
时间Tue Jan 12 16:33:13 2010
※ 引述《FG27 (蛙！真神)》之铭言：
: 1.年级：高中
: 2.科目：数学
: 3.章节：多项式
: 4.题目：
: 若a、b、c为多项式x^3-3x^2+4x+1=0的三个根
: 则试问(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)＝？
提供另一个想法
x^3-3x^2+4x+1=0 => x^3＝3x^2-4x-1
所以 a^3＝3a^2-4a-1
-) b^3＝3b^2-4b-1
________________________
a^2+ab+b^2＝3(a+b)-4＝3(3-c)-4＝5-3c
: 5.想法：
: 本想利用根与系数、堪根等等的方法去做，但却找不出其关联性
: 接着我脑袋里有种冲动想把他乘开，但仅止於冲动....
: 上来请各位前辈给予指教
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