※ 引述《whatandwhat (什麽跟什麽...)》之铭言： : ※ 引述《beaitch (长音节)》之铭言： : : 1.年级：国一 : : 2.科目：数学 : : 3.章节： : : 4.题目： : : 1*1/2 + 2*1/3 + 3*1/4 + ............ + 99*1/100 = ?? : : 5.想法： : : 尝试过(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+.........+(1-1/100) : : =99-(1/2+1/3+1/4+1/5+.............1/100) : : 可是不知道1/2+1/3+1/4+.........+1/100 的加法规则 : : 想请问题目有没有问题 : : 感谢各位版友 : 自己研究了这题很久 : 这个应该是有名的「调和级数」吧(harmonic series) (倒数为等差级数) : 还蛮常看到题目问这个级数的summation是 coverage 还是 diverge : 应该大部分会用pinching (sandwich) thm.或是求lower bound来算... : 有限项的和 想了很久都想不出来@@ : 我依稀记得好像有看过类似的公式 : 不知道有没有高人出来指点呢 : 感谢指教！ 看了这题目~既然是国一的数学 就不会那麽的复杂难解~ 我有看过类似题 不过感觉应该是题目打错了~ 题目应该是： 1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/99*100 =1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100 =1/1-1/100 =99/100 有错也多指教~ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.76.201