作者yuannie728 (sakura)
看板tutor
标题[解题] 高中数学 集合里的子集合数证明
时间Sun Oct 4 11:40:45 2009
1.年级：高三复习
2.科目：数学
3.章节：集合
4.题目：集合{1,2,3....n} 证明此集合的子集合数为2的n次方个
5.想法：
原本想用Cn取1 Cn取2 一直算下去
就变成
n n*(n-1) n*(n-1)*(n-2)
─ + ──── + ─────── +.....+ 1
1 1*2 1*2*3
可是这样又好像很奇怪，怎麽化简都弄不出2^n QQ
另一个想法是
1 →1
1 2 1 →4
1 3 3 1 →8
1 4 6 4 1 →20
....
一直加到第n层，可是不知道要怎麽算才能导出2^n
感觉不难可是好像遇到盲点证不出来>"<
--
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◆ From: 140.113.123.9
1F：推 InsIdE:就利用取与不取的观念就可以推导出2^n的概念了.... 10/04 11:48
2F：→ InsIdE:而且如果你想用C来证也可以，用二项式定理。 10/04 11:49
3F：→ InsIdE:x跟y都代1就可以了。 10/04 11:50
4F：→ yuannie728:不太懂耶QQ 10/04 23:51
5F：→ yuannie728:第二个方法 10/04 23:52