作者haozhen ()
看板tutor
标题Re: [解题] 高二数学 排列组合-环排
时间Mon Jun 8 15:47:02 2009
看图：
http://wuhaozhen.myweb.hinet.net/circle.JPG
假设五对夫妇为 男生ABCDE 女生abcde
第一步：先让男生先入座 => 4!
第二步：再讨论女生方法数 => 13 所以是4!*13=312
讨论过程：
a b c d e
2 3 4 5 1
2 4 5 1 3
2 4 1 5 3
2 5 4 1 3
3 4 5 1 2
3 4 5 2 1
3 4 1 5 2
3 5 4 1 2
3 5 4 2 1
4 5 1 2 3
4 3 5 1 2
4 3 5 2 1
4 3 1 5 2
共13种
※ 引述《citwy ()》之铭言：
: 1.年级：高二
: 2.科目：数学
: 3.章节：排列组合 环排部分
: 4.题目：
: (其实算是蛮常见的题目^^")
: 五对夫妇围桌而坐，男女相间且夫妇不相邻之坐法?
: 5.想法：
: 这题所学过的方法就是先将男性环排後，
: 再将女性从某一个位置开始，一个一个列出所有坐法，
: 条列完後答案是 4!(4+5+4)
: 但是我跟学生都觉得这个方法相当容易出错^^"
: 而且很不容易完整列出答案，
: 也曾想过做反面的方法，也就是:男女相间所有作法-夫妇相邻者
: 但这样做会出现--
: 虽夫妇不相邻，但老婆却可能跟隔壁对的自己的先生坐在一起的bug XD
: 所以想请教大家，关於这类的题目有没有甚麽比较好的想法...
: 谢谢大家!!!!!!!!!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.126.50.60
1F：推 cooool:少41253 42153 42513 P.S.我用树状图 06/08 15:52
2F：→ haozhen:多谢楼上的回应 但是b不能坐1跟2ㄟ 这样会跟B相邻 06/08 15:55
3F：→ cooool:我代号用错 等等整理一下再推 06/08 15:56
4F：→ nomorethings:这题也可以排容～xD 06/08 16:03
5F：推 cooool:应是 43512 43521 43152 抱歉了 06/08 16:06
6F：→ haozhen:果然眼残了 没发现b可以坐3= = 06/08 16:09
※ 编辑: haozhen 来自: 122.126.50.60 (06/08 16:10)
7F：推 cooool:排容难度应该是高於硬干 在两对 三对时似乎须讨论 06/08 16:20
8F：→ haozhen:用排容会更难做 06/08 17:08
9F：→ citwy:看来就是得这样一个一个列出来了^^" 06/08 23:45
10F：→ citwy:真的很谢谢你!谢谢大家的指教!!! 06/08 23:45