※ 引述《aragorn60 (孤僻男)》之铭言： : 这题的答案我仍坚持是25000。 : ak大的解释其实相当完美，但重点都在於对於题目的定义解释彼此有落差。 : 因为规则没定好，反推出来的逻辑会有不同说法。 : 我们先来假设24999笃定是第三名是对的，而且大家票数不能相等。 : 重点就在於「票数不能相等」的解释。 : 就如同我推文所说的，假设第三名是24999，第二名必须比他多， : 那至少就是25000；同理第一名就至少要25001。 : 重点在於剩下的票呢？对，就是还有25000票！ : 会支持24999的人原因皆在此，因为假设有人能完全拿到这25000票， : 那岂不是和第二名同票数吗？ : 既然如此，所以25000票不能是25000票。 : 但所谓的反证法，我想不是这样解释的… 逻辑这种东西不能只用"想"阿...... 他是有公设的 要说不能这样推论 你就必须指出谬误的地方 : 因为既然有第四个人有可能拿到25000票，就代表一开始的假设24999就错了。 你这句大有问题 你自己就讲了 第四个人可以拿到25000是因为前三名票数已经先假设了 请记得前两名的票数分别25000和25001并不是第三名24999 imply的 也就是说 这三个都是假设 这三个假设造成错误的推论 并不表示某个假设一定是错的 换个证明方式吧 我现在假设有一个人得票24999 则 若他不是前三名 则 存在三个自然数 x>y>z>24999 且x+y+z<=75001 改写上面的论述： 若有一个人得票24999 则 若 不存在三个自然数 x>y>z>24999 且x+y+z<=75001 则 他是前三名 这样没错吧 囧 事实上就是不存在三个相异自然数都大於24999加起来又小於等於75001 这句 应该也没错吧...... 那麽就可以证明 有一个人得票24999则他一定是前三高票 这个推论在参选人数>=2皆成立 好 就此 24999可以确定前三罗 他是一个upper bound 凡是大於24999的答案都是错的 ara大~~ 不知道是你的教授要伤心还是我的教授要伤心?? 虽然我数学不怎麽厉害 就算我耍蠢了我的教授可能也懒得伤心 : 其实把这个题目拿到现实生活的选举就很容易理解了… : ※ 引述《akida (柳伊捷)》之铭言： : : 要笃定当选 : : 则可分为 : : 第一名 第二名 第三名 落选者 : : 25000 25000 25000 25000 <--先把票分四堆 这是同分结果 : : 25002 25001 24999 24998 <--考虑票数皆不同 : : 落选者这堆 拿两票给第一名 : : 第三名给第二名一票 : 这里必须先解释为什麽第二名要是25001而非25000？ : 否则就只是一个特例了… : : 此时就算落选区的票都集中在某一个人身上 : : 依然不会改变前三名 : : 所以 在得票数不同情况下 笃定当选最低票应为24999 : : 以上是我的想法 : : (就算是错的依然可以是想法，难道发问附上自己的想法有这麽难嘛..?) --

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