作者doa2 (迈向名师之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中二年级数学-排列组合-直线排列问题
时间Wed May 6 12:40:17 2009
※ 引述《koala0716》之铭言：
: 2.科目：排列组合
: 3.章节：直线排列 不能相邻
: 4.题目：3个美国人 2个阿拉伯人 2个台湾人 1个法国人
: 5.想法：我从正面想跟反面想都觉得很麻烦 分类讨论很久
: 不知道高手有没有好想法 可用H吗?
: thanks^^
: ※ 编辑: koala0716 来自: 122.122.65.1 (05/06 12:25)
: ※ 编辑: koala0716 来自: 122.122.65.1 (05/06 12:25)
: 推 Intercome:这似乎还是用讨论会比较快 当然还有比较制式的算法 05/06 12:27
先排後面五个人 阿阿台台法
1.阿阿相邻 台台也相邻 3!=6
则插入美时 必插入阿阿与台台中间,剩下一个美还有四个间隔可选=> 6*4=24
2.阿阿相邻 台台不相邻 2!*C(3,2)=6
则插入美时 必插入阿阿中间,剩下两个美还有五个间隔可选=> 6*C(5,2)=60
3.台台相邻 阿阿不相邻 =>同2. 有60种
4.阿阿不相邻 台台也不相邻=>任意排列减上面三种 5!/2!2!-6-6-6=12
则插入美时 五个间隔选三个=> 12*C(6,3)=240
共有24+60+60+240=384
最後要乘上3!2!2!=>9216(刚刚上面只排国籍而已)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.184.239
※ 编辑: doa2 来自: 220.136.184.239 (05/06 12:40)
1F：→ koala0716:这样是不是把三个美可以连排的情况忽略了 为什麽台跟法 05/06 13:55
2F：→ koala0716:是不同等地位呢? 这样似乎忽略太多种情况了 05/06 13:56
3F：→ doa2:你的不能相邻 不是同国籍不能相邻的意思吗@@ 05/06 14:35
4F：→ doa2:那怎麽会出现三个美连排的情况..? 05/06 14:36
5F：→ doa2:法国只有一个 他怎麽排都没差阿 05/06 14:41
6F：推 donflying:第四个应该可以六取三如果五个不相邻的话 05/06 14:45
7F：→ doa2:喔对 感谢楼上提醒 05/06 15:30
这样来说前面也算错了 应该拿笔出来算的
※ 编辑: doa2 来自: 220.136.184.239 (05/06 15:36)
8F：推 koala0716:抱歉我没有说清楚 题目限制是 阿不可以跟美相邻 05/07 00:30
9F：→ koala0716:真是抱歉>< sorry 05/07 00:32