作者rainellen (便当)
看板tutor
标题[解题] 高二数学-排列组合
时间Sun Apr 19 15:12:54 2009
1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：2-3~2-4排列组合
4.题目：
1.将编号1~8的八颗球分给A~H等八个人，每人一颗，
其中A分到的号码必须要大於B，B的号码必须大於C，请问共有几种分法?
2.一副扑克牌(4种花色，各有13张)，任选5张，恰成两对(如:A,A,5,5,J)，
请问有几种取法? Ans:123552
5.想法：
第1题我尚无正确答案，只是学生问我，我刚好卡住。想说下列算法不知是否正确?!
我在想是不是应该先把A,B,C三个人的号码先分完，之後D~H等5人再用取的即可。
A B C A B C A B C A B C A B C A B C
8 7 6 A拿8,B拿7,C有6种取法 7 6 5 6 5 4 5 4 3 4 3 2 3 2 1
6 5 A拿8,B拿6,C有5种取法 5 4 4 3 3 2 2 1
5 4 A拿8,B拿6,C有4种取法 4 3 3 2 2 1
4 3 A拿8,B拿6,C有3种取法 3 2 2 1
3 2 A拿8,B拿6,C有2种取法 2 1
2 1 A拿8,B拿6,C有1种取法
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共 21 15 10 6 3 1
故ABC先取完的方法共有:21+15+10+6+3+1=51
全部的方法为:51*(5*4*3*2*1)=6120
第二题我真的很卡...算了好几次都算不出来 囧rz
我的想法是
先取数字为C13取3=286
数字取完取花色，花色共有3种情况:3同,2同一异，3异
3同:4
2同一异:4*3=12 二同一异要考虑哪一个数字配上哪一个花色，故要乘上3!/2!
(?!)
3异:4*3*2=24 三异要考虑哪一个数字配哪一个花色，故要再另外乘上3!
(?!)
算出来的答案=286*4+286*12*3+286*24*6=52624
离正确答案还有好一大段距离，想请问高手，我是在哪一段出了错?!
谢谢大家!!!
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◆ From: 220.137.100.201
1F：推 blackpiano:1. 6720? 04/19 15:56
2F：→ rainellen:我加错了orz 不是51应该是56才对 04/19 22:22
3F：推 smtentwo:第二题 决定花色後还要决定 哪一个数字要当単张 04/20 22:48
4F：→ homestay:我和一楼一样 04/21 22:01
5F：→ homestay:C(8,5)*5! 04/21 22:01
6F：→ homestay:打错C(8,3)x5! 04/21 22:02