作者FG27 (飞翔的自由)
看板tutor
标题Re: [解题] 国三数学三角形
时间Sun Oct 19 00:25:16 2008
※ 引述《eyun (什麽时候才不忙啊.啊.啊.)》之铭言：
: 1.年级：三年级
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角形
: 4.题目：正△ABC中,D在BC上,E在AB上,BD:DC =1:3,∠ADE=60度,则 AE:EB =？
: 5.想法：只知△ADE~ABD BD:BC=1:3 => BD:AB=1:4 =>DE:AD=1:4
: 然後就做不下去了= =
: 答案是13:3
: 恳请大家帮忙<(_ _)>
我不会画图，所以我就用文字叙述，有不懂得地方还请多见谅
首先，先做BC的高AH，则我们可以得知，BD：BH：HC＝1：1：2
接着我的步骤就直接令正三角形的边长为4（一般来说要假设4a）
然後我们可以利用直角三角三角形AHD求出AD＝13^1/2 （根号13）
假设AE＝X，且△ADE~△ABD
=> AE：AD = AD：AB
=> X :（根号13）＝（根号13）：4
得到X＝13/4，则EB＝4 - 13/4 ＝3/4
所以比例就为13：3
以上～我不会用BBS打数学符号～还请见谅
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.180.238
1F：→ eyun:感谢 10/19 00:33