作者hsukao (jelly)
看板tutor
标题[解题]高三数学-条件机率
时间Tue Sep 16 01:47:39 2008
1.年级：高三
2.科目：数学
3.章节：数甲第一章
4.题目：某公司举办抽奖活动，从45位员工中抽出5位。
现有红球5个，白球40个，抽中红球即为中奖。
令A表第一位抽中的事件；B表第十位抽中的事件
(A)P(A)=1/9
(B)P(B)=4/45
(C)P(B│A)=1/11
(D)P(A且B)=1/11
(E)A和B为独立事件
ANS：(A)(C)
5.想法：P(A)=5/45=1/9 这个没问题
但P(B)的部份，依我的想法会列出很复杂的式子
应该是我想错了....感谢版上强者相助
我是讨论它在前九次各有0个 1个 2个 3个 4个 红球 共五种讨论
1.(40/45)(39/44)(38/43)(37/42)(36/41)(35/40)(34/39)(33/38)(32/37)(5/36)
2.(5/45)(40/44)(39/43)(38/42)(37/41)(36/40)(35/39)(34/38)(33/37)(9!/8!)(4/36)
3.(5/45)(4/44)(40/43)(39/42)(38/41)(37/40)(36/39)(35/38)(34/37)(9!/2!7!)(3/36)
4.(5/45)(4/44)(3/43)(40/42)(39/41)(38/40)(37/39)(36/38)(35/37)(9!/3!6!)(2/36)
5.(5/45)(4/44)(3/43)(2/42)(40/41)(39/40)(38/39)(37/38)(36/37)(9!/4!5!)(1/36)
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◆ From: 140.116.189.36
1F：推 crazymars:不管第几个抽 抽中的机会都是5/45啊 09/16 02:04
2F：→ crazymars:当然你可以讨论 不过我不想看XD 09/16 02:05
3F：→ crazymars:硬要讨论 把他当成 40颗不中奖球 和 5颗中奖球 去排列 09/16 02:05
4F：→ crazymars:这样会好写很多 09/16 02:05
5F：→ hsukao:嗯嗯 我觉得讨论很麻烦 应该是我想错了 09/16 02:05
6F：→ hsukao:谢谢~~我懂你的意思了^^ 09/16 02:11
7F：→ goshfju:数学归纳法 XD 09/16 02:28