※ 引述《newline (可以吗 杨超紧)》之铭言： : 太晚起床了 先一条一条看 : ※ 引述《sihk (...)》之铭言： : : 小弟目前高三生准备联考 : : 先来推导有关功与能的公式 : : G M m G M : : --------- = mg 所以g = ----- : : r^2 r^2 : : G M m : : 将重力位能带入g U = mgh = --------- 假定h等於据地面高度为r : : r : 应该是"将g代入重力位能" 上式有导果为因的疑虑 而且是不同的立场的两式 : mgh他的零位能点是设在地表 而GMm/r 是设在无穷远处 怎能相等?? : 而且r理应是从地心算起 而h却是由地表算起 你的式子却能 r与h相消???? 我帮那位高中生推导一下地表高度 h 的位能好了（以下R是地球半径） 其他的 newline 跟 Bluetease 大致上都写了，对高中生这样子的叙述是够了... （当然，若能再多讲一些关於保守力的现象与本质，就更好了） R+h _ _ R _ _ Ug(R+h)－Ug(R)＝－∫ F‧dr －（－∫ F‧dr） ∞ ∞ GMm GMm GMm 1 ＝－ ------- ＋ ------- ＝－ -------（-------- － 1） R+h R R 1＋h/R ^^^^^^^^^^^^^展成级数 GMm ＝－ ------- ｛ －h/R＋(h/R)^2－(h/R)^3＋......｝ R 由於地球半径R＞＞h 所以高次项(h/R)^n，n＝2、3、4....可省略 GMm GM 所以Ug(R+h)－Ug(R)≒ － -------(－h/R) ＝ m ----- h R R^2 但 GM/R^2＝地表万有引力的大小 g 所以Ug(R+h)－Ug(R)＝mgh≡Ug(h)＝从地表算起高度h处的地球引力位能 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.73.225.224