很抱歉 我必须说明...你的观念必须大幅修正 但是你不要对学生教导我以下的说明...（对国小孩子太过沈重） 末学以为教学者应该有所认知的 我做以下说明..... ※ 引述《lamda (恍惚)》之铭言： : 最近上到无限小数和分数转换的部份 学生提出问题我不太确定： : 1.若 一分数b/a a.b互质 b<a 若a是质数的话 : 则b除以a的结果必不为有限小数（整除）？ ^^^^^^^^^^^^^^^ 整除跟有限小数是两码子事 a.所谓整除，就是除出来为整数 例如6/2＝3 其实整数也是无穷循环小数，定义为：在小数点後第一位做0或9的无穷循环 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 3＝3.000000.....＝2.99999...... （这件事可以参考我写的苏格拉底数学对话录） b.有限小数，这只有对国中国小的学生才有的名词... 当老师的我们可能需要知道更多一点..... 正确来说，有理数必为无穷循环小数 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 『所谓的有限小数』，就是定义在小数点某位数後，发生以0或9为无穷循环 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 0.3＝0.300000000.....＝0.299999....... （这件事可以参考我写的苏格拉底数学对话录） 『一般所以为的无穷循环小数』， 就是在小数点某位数後，发生以非0或非9为无穷循环 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 1/3＝0.33333333..... 1/7＝0.142857 142857 142857..... 另外，『循环节数』不会超过分母的数字大小..... 例如1/7， 7的余数只有7个（含0），他的『循环节数』最多能维持6个 （可以想一想这个问题） 回到原来问题 一分数b/a a.b互质 b<a 若a是质数的话 整除吗？ 可化为有限小数吗？ 整除吗？ Ans：不可能整除，否则b＝ka a.b就不互质了 可化为有限小数吗？ Ans：可以，ex： 5/2 ， 8/5 : 2.同1. b/a化成小数有哪些结果？（有限 无限循环......） : 是否有可能为无限不循环小数 若有请举例...... : 谢谢大家...... b/a是有理数，必可表为无穷循环小数.....循环节数必小於a 理由参上... --

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