作者Eliphalet (怕什麽？我又不是猩猩王)
看板trans_math
标题Re: [极限] 极限
时间Thu Oct 29 22:19:32 2015
※ 引述《corey007007 (-.- 'O : O' )》之铭言：
: lim (8+h)^1/3-2
: ---------------
: h->0 h
(虽然不至於搞混，但还是建议把 1/3 加上括号)
对於足够小的 h，
(8+h)^(1/3) - 2 = 2 [ (1+h/8)^(1/3) - 1 ]
= 2 { (h/8)/[(1+h/8)^(2/3) + (1+h/8) + 1] }
故原本的极限为 2 * 1/8 * 1/3 = 1/12
这个是直接计算的方法(因为这个好计算)
你也可以参考 generalized binomial theorem
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1F：→ yhliu : a^{1/3}-b^{1/3} = 10/30 12:39
2F：→ yhliu : (a-b)/(a^{2/3}+a^{1/3}b^{1/3}+b^{2/3}) 10/30 12:40
3F：→ corey007007 : 感恩您 10/30 19:16