作者a016258 (憨)
看板trans_math
标题Re: [积分] 台大 95 微B 第二题
时间Fri Jul 10 10:08:47 2015
※ 引述《justsunshine (justsunshine)》之铭言：
: 想请问版上的大大
: 第二行的因式分解部分
: 我在因式分解的时候 将分子分别设为ax+b cx+d 可是算出来的系数不是上面写的数字 再积分有困难
: 想请问这个步骤因式的设法还有解系数的详细过程谢谢
: http://i.imgur.com/WoBUa7t.jpg
: http://i.imgur.com/Ha3GB3p.jpg
: 图片来源 陈立 微积分(上）
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2u^2 - 2 au + b cu + d
------------------------- = -------------- + ------------
(u^2 - 2u - 1 )( u^2 + 1) (u^2 - 2u - 1) ( u^2 + 1)
=> 2u^2 - 2 = (au + b ) (u^2 + 1) + (cu + d ) ( u^2 - 2u - 1 )
=> a + c = 0 , b + d - 2c = 2 , a - c - 2d = 0 , b - d = -2
=> a = 1 , b = -1 , c = -1 , d = 1
p.s : 可参考上篇的转换方法
有错还请不吝指正。
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1F：推 justsunshine: 呼~谢谢！！之前用代值算得很复杂 原来用系数对照法 07/10 13:39
2F：→ justsunshine: 更好 07/10 13:39
※ 编辑: a016258 (140.114.137.240), 05/26/2016 12:20:08