※ 引述《BaBi (迅雷不及掩耳盗铃)》之铭言： : ※ 引述《sunskist0831 (好男不当兵)》之铭言： : : 今天写到中兴103年的题目 如下 : : n : : Find Dx [lim sigma (sinx)/n‧cos(ksinx/n)^2 ] : : x→∞ k=1 : ^^^^ : 这里是n→∞ : n : Dx [lim sigma (sinx)/n‧cos(ksinx/n)^2] : n→∞ k=1 : 1 ^2 : = Dx [ (sinx)( ∫cos(tsinx) dt ) ] : 0 : 这里 sinx 对变数 t 来说是常数 : 1 : = Dx [ (sinx)( --- (sin(2sinx))(cscx)+2 )] : 4 我先说我这个人比较龟毛，你这样写是有问题的 何解？ csc(x) = 1/sin(x) ， 当 sin(x) = 0 时，你这里会遇到 0 x 1/0 的问题 还有，当 sin(x) = 0 时， 这时变数变换 失效 (所有点都送到 0) (你这是用变数变换做的没错吧？) 原则上还是要讨论 sin(x) 是否等於 0 sin(x) sin(2sin(x)) 当然如果你直接跳步写 -------- + ------------- 就没问题 2 4 你这样写反而问题比较大一些 : = cosx(cos(sinx))^2 : : 1 : : 我先用黎曼合把里面的SIGMA变成∫ (sinx)‧cos(nsinx)^2dn : : 0 : : 再来我就不会积了 .. 看解答直接无视那个平方继续积下去 这样好像不太对吧？ : : 可是上网查过学校网站考古题 题目的确有那个平方 所以是解答过程错了吗? : : 拜托板上强者大大指教 先谢谢大家 --

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