作者s26307722 (别拉我的胡子)
看板trans_math
标题Re: [微分] 求函数
时间Mon Sep 10 08:28:56 2012
※ 引述《sa11b54e (鱼蛋 )》之铭言：
: 设三次函数f(X)在X=1处有极大值6,在X=2有极小值五,求F(X)
: 我算这题算好久都算错
: 解题如下
: 令F(x)=3ax^3+bx2+cx+d
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这样的解法 我会说你没有掌握微积分精神 只是埋头苦干
我们知f(x)是三次式 故f'(x)是二次式 则得知f'(x)=k(x-1)(x-2) 1,2为临界点
此处的系数k是因我们只知f'(x)有1跟2两个根 尚不知其系数故令为k
不定积分∫f'(x) dx = f(x)+c
f(x)=k(x^3/3-3x^2/2+2x)+c f(1)=5/6*k+c=6 f(2)=2/3*k+c=5
解联立得k=6 c=1
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1F：推 sa11b54e:感谢S大的解题 111.252.27.55 09/10 09:17
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