作者tree459 (小豪)
看板trans_math
标题Re: [积分] 极限
时间Thu Dec 15 16:08:23 2011
※ 引述《olala313 (喔耶耶)》之铭言：
: 1 x 2
: lim -----∫ cos t dt
: x→0 x 0
: 1 2 0
: = lim -----* sin x (-----)
: x→0 x 0
: 2
: = lim cos x * 2x
: x→0
: =0
: 想请问这样做对吗?
1 x 2
lim -----∫ cos t dt
x→0 x 0
d x 2
--- lim ∫ cos t dt
dx x→0 0
= ----------------------
d
--- lim x
dx x→0
2
= lim ( cos x ) * 1
x→0
=1
btw.这题是因为上限对x微是1,下限是0
所以看起来像是直接代入,
要是上限是g1(x),则最後一行要改成f(g1(x))*g1'(x)
下限要是不幸也是x的函数g2(x),
则改成f(g1(x))*g1'(x)) - f(g2(x))*g2'(x)
--
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◆ From: 218.170.57.138
1F：推 olala313:懂了!! 感谢~~123.240.102.223 12/15 18:14
2F：→ yhliu:这样写是不对的.125.233.157.158 12/15 23:25
3F：推 herstein:这样写不对 88.77.154.212 12/16 08:58
4F：→ a88241050:分母x都趋近变成0了你要怎麽微分122.126.117.178 12/16 18:45
5F：→ tree459:分子分母都趋近0 218.170.56.4 12/17 00:14
6F：→ tree459:这样不是可以用罗必达,上下微分吗= =a 218.170.56.4 12/17 00:14
7F：→ DOOHDLIHC:这题取极限时是0/0型的 61.225.2.230 12/24 01:24
8F：→ DOOHDLIHC:分子分母各别求导，排除0的邻域导数存在 61.225.2.230 12/24 01:30
9F：→ DOOHDLIHC:可以用罗必达法则後再取极限 61.225.2.230 12/24 01:31
10F：→ DOOHDLIHC:可是你是取极限後再求导 61.225.2.230 12/24 01:32
11F：→ DOOHDLIHC:取极限後答案是常数，再求导会变零 61.225.2.230 12/24 01:38
12F：→ DOOHDLIHC:而且题目还是0/0型的 61.225.2.230 12/24 01:39
13F：→ DOOHDLIHC:无法直接用商的极限运算法则去求极限 61.225.2.230 12/24 01:39
14F：→ DOOHDLIHC:所以你解法式子列错了，应用罗必达是 61.225.2.230 12/24 01:42
15F：→ DOOHDLIHC:求导後取极限，不是取极限後求导 61.225.2.230 12/24 01:43
16F：→ DOOHDLIHC:然後，之所以可以这样求极限是因为 61.225.2.230 12/24 01:51
17F：→ DOOHDLIHC:平均值定理的关系，建议你可以再去 61.225.2.230 12/24 01:52
18F：→ DOOHDLIHC:重新了解一下这个定理 61.225.2.230 12/24 01:52
19F：→ DOOHDLIHC:因为罗必达法则要合乎条件才能用 61.225.2.230 12/24 01:54
20F：→ DOOHDLIHC:否则会导致错误的结果 61.225.2.230 12/24 01:54
21F：→ DOOHDLIHC:所以了解内涵比较对你有帮助 61.225.2.230 12/24 01:59