作者Eliphalet (真系废到冇朋友)
看板trans_math
标题Re: [极限] 证明ln(x)在x=1连续
时间Sat Mar 27 16:04:58 2010
※ 引述《dn890221 (车)》之铭言：
: f(x) = ln(x) 在 x = 1 连续，
: 即对所有ε> 0，δ需为____时，
: 使当 | x-1 | < δ，
: 则 | ln(x) - ln(1) | < ε
: -ε
: 答案是1 - e
: 有详解但是我看不懂 orz
: 麻烦各位了 <(_ _)>
| ln(x) | < ε <=> -ε < ln(x) < ε <=> e^(-ε) < x < e^(ε)
<=> e^(-ε) - 1 < x-1 < e^(ε) - 1
因此 , 当 |x-1| < min { |e^(-ε) - 1| , |e^(ε) - 1| } = 1 - e^(-ε)
就会有 | ln(x) | < ε
有错请指教
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.127.114.239
1F：推 DVDVCD:一直以来我都看不懂这个证明= = 140.135.42.34 03/27 19:59
2F：→ DVDVCD: 种 140.135.42.34 03/27 20:00
3F：推 h888512:我认为ε-δ证明是微积分最难的东西Q_Q140.116.117.211 03/29 00:21
4F：→ kane950544:去网路上翻一翻对岸数学分析的电子档吧 114.24.181.148 04/07 14:21